ГДЗ Фізика 11 клас — Бар’яхтар В. Г. 2019, вправа 26.6
Фізика (рівень стандарту). 11 клас · Бар’яхтар В. Г., Довгий С. О., Божинова Ф. Я., Кірюхіна О. О. · 2019 · Найменший час руху рибалки до човна
Відкрити сторінку 154 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 26.6
Нехай рибалка частину шляху пройде берегом, а потім попливе. Мінімум часу дає умова, аналогічна закону заломлення.
🧠 Розв’язання вправи 26.6 крок за кроком
- Відстань від рибалки A до човна B дорівнює 10 м, а перпендикуляр від човна до берега BC=6 м. Тому AC=√(10²−6²)=8 м.
- Швидкість берегом v₁=3 м/с, у воді v₂=1 м/с.
- Нехай рибалка входить у воду в точці P, а CP=y. Тоді AP=8−y, PB=√(y²+6²).
- Час t(y)=(8−y)/3+√(y²+36).
- Для мінімуму dt/dy=−1/3+y/√(y²+36)=0.
- y/√(y²+36)=1/3. Після піднесення до квадрата: 9y²=y²+36; 8y²=36; y=√4,5≈2,12 м.
- Отже, AP≈8−2,12=5,88 м, а шлях водою PB≈√(2,12²+36)≈6,36 м.
- tmin≈5,88/3+6,36/1≈8,32 с.
- Це аналог принципу Ферма: оптимальний шлях при різних швидкостях підкоряється співвідношенню, аналогічному закону заломлення.
✅ Відповідь до вправи 26.6
Найменший час ≈8,32 с. Рибалці слід пробігти берегом ≈5,88 м, після чого плисти до човна ≈6,36 м.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 154Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 154, ГДЗ Фізика 11 клас, усі підручники з предмета «Фізика» та усі розв’язання Бар’яхтар В. Г. 2019.