ГДЗ Математика 5 клас — Мерзляк А. Г. 2022, вправа 1093

🧠 Розв’язання вправи 1093 крок за кроком

1. 1) Перший віднімок надруковано як «2*» — двоцифрове число від 20 до 29. Дільник має вигляд «*9». Єдина пара «дільник×цифра частки», що дає число від 20 до 29, — це 29×1=29 (29 закінчується на 9, як і задано). Отже дільник=29, а перша здобута цифра частки (десята) дорівнює 1 — це саме та цифра «1», що вже надрукована в частці.
2. Тоді робочі перші дві цифри діленого: 10·29+? — з рівності 10d1+d2−29=залишок і того, що знесена наступна цифра дає другий (повністю надрукований) віднімок 58, дістаємо: залишок·10+d3=58, а 58=29×2, тож остання цифра частки (сота)=2, а перед комою — 0 (цифра одиниць пропущена, бо перша цифра діленого сама по собі менша за дільник 29).
3. Частка: 0,12. Перевірка: 29×0,12=3,48 — це й є ділене.
4. 2) Тут дільник відомий повністю — 39. Перший віднімок «7*» (число від 70 до 79) — єдиний добуток 39 на одноцифрове число в цьому проміжку: 39×2=78. Отже перша здобута цифра частки (десята)=2, а цифра одиниць=0 (пропущена — перші дві цифри діленого разом менші за 78 не могли б дати такий віднімок при цифрі одиниць, відмінній від нуля).
5. Знесення останньої цифри діленого (задану як 5) дає трицифрове число, яке дільник 39 ділить націло цифрою частки 5: 39×5=195. Тому ділене закінчується так, що після віднімання 195 залишок=0.
6. Підбираючи перші дві цифри діленого так, щоб усе зійшлося (частка 0,2? і ділене виду *,*5), єдиний варіант — ділене=9,75, частка=0,25. Перевірка: 39×0,25=9,75.
7. 3) Дільник тут теж має вигляд «*9», і перший віднімок «2*» (20–29) — знову єдиний варіант 29×1=29, тобто дільник=29, а перша здобута цифра частки (десята)=1 — це й є надрукована «1».
8. Далі підбираємо решту цифр так, щоб частка мала вигляд 0,1? і ділене закінчувалося на 1 (як задано): 29×0,19=5,51 — точно закінчується на цифру 1. Перевірка проміжних кроків: 55−29=26, знесення останньої цифри 1 дає 261, а 29×9=261 — залишок 0.
9. Частка: 0,19; ділене: 5,51.