КласТека · твоя школа онлайн
Механіка: формули й закони
Кінематика, закони Ньютона, імпульс, енергія, тиск і коливання в одному наборі.
Механіка: основні формули
Швидкість, прискорення, закони Ньютона, імпульс, робота й енергія.
Рух
- v = s/t
- a = (v − v₀)/t
- s = v₀t + at²/2
- v² − v₀² = 2as
Сили
- F = ma
- Fтяж = mg
- Fпруж = kx
- Fтер = μN
Енергія та імпульс
- p = mv
- A = Fs cos α
- Eк = mv²/2
- Eп = mgh
- P = A/t
Рівноприскорений рух: формули
Швидкість, переміщення та прискорення для руху зі сталим прискоренням.
Основні формули
- v = v₀ + at
- s = v₀t + at²/2
- v² = v₀² + 2as
Прискорення
- a = (v − v₀)/t
- Одиниця SI: м/с²
- Знак a залежить від обраного додатного напряму осі
Графіки
- На графіку v(t) нахил прямої дорівнює прискоренню
- Площа під графіком v(t) за відповідний час дає переміщення
Закони Ньютона
Три закони динаміки та алгоритм розв’язання задач із силами.
I закон
- В інерціальній системі тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо рівнодійна сил дорівнює нулю
- У інерціальній системі тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо рівнодійна сил дорівнює нулю
II закон
- ΣF = ma
- Прискорення напрямлене так само, як рівнодійна сила
- Рівняння зручно записувати в проєкціях на осі
- Прискорення напрямлене вздовж рівнодійної сили
III закон
- Сили взаємодії двох тіл рівні за модулем і протилежні за напрямком
- Ці сили прикладені до різних тіл, тому не компенсують одна одну на одному тілі
- Сили взаємодії двох тіл рівні за модулем, протилежні за напрямком і прикладені до різних тіл
Закони збереження імпульсу та енергії
Коли застосовувати збереження імпульсу, механічної енергії та їхні формули.
Імпульс
- p = mv
- У замкненій системі векторна сума імпульсів зберігається
- До взаємодії: Σp = після взаємодії: Σp
Механічна енергія
- Eк = mv²/2
- Eп = mgh поблизу поверхні Землі
- За відсутності втрат Eк + Eп = const
Коли є втрати
- За наявності тертя частина механічної енергії переходить у внутрішню
- Закон збереження повної енергії все одно виконується
Тиск у рідинах і закон Архімеда
Тиск, гідростатичний тиск, сила Архімеда та умови плавання тіл.
Тиск
- p = F/S
- Гідростатичний тиск: p = ρgh
- Повний тиск може включати зовнішній тиск: p = p₀ + ρgh
Архімедова сила
- Fₐ = ρрідини gVзануреної частини
- Сила напрямлена вертикально вгору
Плавання
- Тіло плаває в рівновазі, коли Fₐ = mg
- Якщо середня густина тіла менша за густину рідини, воно може плавати на поверхні
Механічні коливання та хвилі
Період, частота, довжина хвилі та швидкість поширення.
Коливання
- T = t/N — період
- ν = N/t = 1/T — частота
- Одиниця частоти — герц (Гц)
Хвиля
- v = λν
- λ = vT
- Під час переходу хвилі в інше середовище частота джерела не змінюється, а швидкість і довжина хвилі можуть змінитися
Пружинний маятник
- T = 2π√(m/k) для ідеальної моделі
- Для математичного маятника при малих коливаннях: T = 2π√(l/g)