КласТека · твоя школа онлайн
Математика: швидке повторення
Область визначення, пряма, системи рівнянь, многокутники та координати.
Область визначення функції
Як швидко знаходити допустимі x для дробів, коренів і логарифмів.
Дріб
- Знаменник не дорівнює нулю
Корінь
- Для √f(x) потрібно f(x) ≥ 0
- Якщо корінь у знаменнику, потрібно f(x) > 0
Логарифм
- Аргумент логарифма > 0
- Основа > 0 і не дорівнює 1
Лінійна функція y = kx + b
Кутовий коефіцієнт, перетини з осями та умови паралельності прямих.
Коефіцієнти
- k — кутовий коефіцієнт
- b — ордината точки перетину з віссю Oy
Перетини
- З Oy: x = 0 → y = b
- З Ox: y = 0 → x = −b/k, якщо k ≠ 0
Паралельність
- Прямі y = k₁x + b₁ і y = k₂x + b₂ паралельні, якщо k₁ = k₂ та b₁ ≠ b₂
Системи рівнянь: підстановка і додавання
Два базові методи розв’язування систем двох рівнянь із двома невідомими.
Підстановка
- Вирази одну змінну через іншу
- Підстав у друге рівняння
- Знайди першу змінну й повернися до другої
Додавання
- Домнож рівняння так, щоб коефіцієнти при одній змінній стали протилежними
- Додай рівняння й виключи цю змінну
Перевірка
- Підстав знайдену пару в обидва початкові рівняння
Многокутники: сума внутрішніх кутів
Формула суми кутів n-кутника та кут правильного многокутника.
Сума
- Сума внутрішніх кутів n-кутника: (n − 2)·180°
Правильний n-кутник
- Кожний внутрішній кут: ((n − 2)·180°)/n
Зовнішні кути
- Сума по одному зовнішньому куту при кожній вершині опуклого многокутника дорівнює 360°
Координати: відстань і середина відрізка
Дві ключові формули координатної геометрії на площині.
Відстань
- AB = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
Середина
- M((x₁ + x₂)/2; (y₁ + y₂)/2)
Порада
- У формулах дотримуйся одного порядку точок — різниці потім підносяться до квадрата