КласТека · твоя школа онлайн
Математика: таблиці формул
Площі, об’єми, тригонометрія, похідні та комбінаторика — у форматі коротких таблиць.
Таблиця площ фігур
Квадрат, прямокутник, паралелограм, ромб, трикутник, трапеція та круг — в одній шпаргалці.
Чотирикутники
- Квадрат: S = a²
- Прямокутник: S = ab
- Паралелограм: S = ah
- Ромб: S = ah = d₁d₂/2
Трикутник і трапеція
- Трикутник: S = ah/2
- За двома сторонами й кутом: S = ab·sinγ/2
- Трапеція: S = (a + b)h/2
Круг
- Круг: S = πR²
- Сектор: S = πR²·α/360°
Таблиця об’ємів просторових тіл
Призма, паралелепіпед, піраміда, циліндр, конус і куля.
Многогранники
- Призма: V = S_осн·h
- Прямокутний паралелепіпед: V = abc
- Піраміда: V = S_осн·h/3
Тіла обертання
- Циліндр: V = πR²h
- Конус: V = πR²h/3
Куля
- V = 4πR³/3
Таблиця тригонометричних значень
sin, cos і tg для 0°, 30°, 45°, 60° та 90°.
sin
- sin 0° = 0
- sin 30° = 1/2
- sin 45° = √2/2
- sin 60° = √3/2
- sin 90° = 1
cos
- cos 0° = 1
- cos 30° = √3/2
- cos 45° = √2/2
- cos 60° = 1/2
- cos 90° = 0
tg
- tg 0° = 0
- tg 30° = √3/3
- tg 45° = 1
- tg 60° = √3
- tg 90° — не існує
Таблиця похідних
Базові похідні степеневої, показникової, логарифмічної та тригонометричних функцій.
Алгебра
- (C)' = 0
- (x^n)' = n·x^(n−1)
- (√x)' = 1/(2√x)
Показникові й логарифми
- (e^x)' = e^x
- (a^x)' = a^x ln a
- (ln x)' = 1/x
Тригонометрія
- (sin x)' = cos x
- (cos x)' = −sin x
- (tg x)' = 1/cos²x
Таблиця комбінаторики
Перестановки, розміщення, сполучення та класична ймовірність.
Перестановки
- P_n = n!
Розміщення і сполучення
- A_n^k = n!/(n−k)!
- C_n^k = n!/(k!(n−k)!)
Ймовірність
- Для рівноймовірних елементарних результатів: P(A) = m/n