Вправа 17.1
✓ перевіреноПеріод, циклічна частота та рівняння коливань тіла на пружині
ПідказкаЯкщо за 1 с відбуваються 3 коливання, то ν=3 Гц. Використайте T=1/ν та ω=2πν.
ВідповідьT=1/3 с≈0,33 с; ω=6π рад/с≈18,85 рад/с; x(t)=0,008·sin(6πt) м (для початкового руху в додатному напрямі).
Вправа 17.2
✓ перевіреноРівняння гармонічних коливань сили струму в лампі
ПідказкаЯкщо в момент t=0 сила струму максимальна, зручно використовувати косинус: i(t)=Imax·cos(ωt).
Відповідьi(t)=0,5·cos(100πt) А.
Вправа 17.3
✓ перевіреноХарактеристики коливань і стан тіла через 2 с
ПідказкаПорівняйте x(t)=A·cos(ωt+φ₀) із заданим рівнянням, а швидкість знайдіть як v(t)=−Aω·sin(ωt+φ₀).
ВідповідьA=0,02 м; T=24 с; ν=1/24 Гц≈0,0417 Гц; через 2 с: φ=π/3, x=0,01 м, v≈−4,53·10⁻³ м/с.
Вправа 17.4
✓ перевіреноХарактеристики та рівняння коливань за графіками
ПідказкаАмплітуду зчитайте по вертикальній осі, а період — як відстань у часі між двома сусідніми однаковими фазовими станами.
ВідповідьРис. 1: A=0,2 м, T=2 с, ν=0,5 Гц, x(t)=0,2·cos(πt) м. Рис. 2: Umax=308 В, T=20 мс, ν=50 Гц, U(t)=308·sin(100πt) В (t у секундах).
Вправа 17.Експеримент
✓ перевіреноПобудова графіка коливань за слідом піску
ПідказкаРух конуса задає поперечну координату, а рівномірний рух паперової смужки перетворює час на горизонтальну координату графіка.
ВідповідьЗа отриманим слідом визначають A; T=t/N, ν=N/t, ω=2π/T, vс=l/t; рівняння записують як x=Acos(ωt+φ₀) з фазою, знайденою за початковим станом.