Вправа 25.71
✓ перевіреноМодуль вектора c=2a−3b
Підказка
Спочатку знайди координати c.
Відповідь
√65.
ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 185
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 25.72
✓ перевіреноСкалярний добуток (a−2b)·(a+b)
Підказка
Знайди a·b через кут 135°.
Відповідь
1.
Вправа 25.73
✓ перевіреноСкалярний добуток MN·MP
Підказка
Знайди координати обох векторів.
Відповідь
18.
Вправа 25.74
✓ перевіреноСкалярний добуток AB·AC у ромбі
Підказка
∠DAB=60°, бо ∠ABC=120°.
Відповідь
6.
Вправа 25.75.1
✓ перевіреноBA·CD у правильному шестикутнику зі стороною 1
Підказка
Кут між цими векторами дорівнює 60°.
Відповідь
1/2.
Вправа 25.75.2
✓ перевіреноAD·CD у правильному шестикутнику
Підказка
AD — діаметр описаного кола, його довжина 2.
Відповідь
1.
Вправа 25.76
✓ перевіреноКут між a=(−1;−1) і b=(2;0)
Підказка
cosφ=(a·b)/(|a||b|).
Відповідь
135°.
Вправа 25.77
✓ перевіреноВектор AM через a=AB і b=AD
Підказка
M ділить CD у відношенні 2:3 від C.
Відповідь
AM=(3/5)a+b.
Вправа 25.78
✓ перевіреноВектор EF у паралелограмі
Підказка
Запиши радіус-вектори E і F від A.
Відповідь
EF=−a/4+4b/7.
Вправа 25.79
✓ перевіреноМодуль вектора AB у просторі
Підказка
Відніми координати A від B.
Відповідь
√26.
Вправа 25.80
✓ перевіреноКолінеарність векторів із параметром m
Підказка
Координати колінеарних векторів пропорційні.
Відповідь
m=−3.
Вправа 25.81
✓ перевіреноПерпендикулярність векторів із параметром n
Підказка
Скалярний добуток має дорівнювати нулю.
Відповідь
n=3.
Вправа 25.82
✓ перевіреноКут між a=(−1;1;0) і b=(1;0;−1)
Підказка
Застосуй формулу косинуса кута між векторами.
Відповідь
120°.
Вправа 25.83.1
✓ перевіреноПаралельні перенесення, що переводять пряму в себе
Підказка
Вектор перенесення має бути паралельним прямій.
Відповідь
Нескінченно багато.
Вправа 25.83.2
✓ перевіреноПаралельні перенесення, що переводять пряму в паралельну їй пряму
Підказка
Вектор може мати будь-яку ненульову складову, перпендикулярну до прямої.
Відповідь
Нескінченно багато.
Вправа 25.84
✓ перевіреноРівняння образу кола при перенесенні на (2;−3)
Підказка
Центр (0;0) переходить у (2;−3).
Відповідь
(x−2)²+(y+3)²=4.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».