ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 9

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 9 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 1.1

✓ перевірено

Яка з даних функцій є показниковою

Підказка

У показниковій функції змінна стоїть у показнику степеня, а основа є сталою додатною, відмінною від 1.

Відповідь

3) y=6ˣ.

Покрокове розв’язання вправи 1.1 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.2.1

✓ перевірено

Порівняння степенів з основою 7/9

Підказка

Основа між 0 і 1, тому показникова функція спадає.

Відповідь

(7/9)^3,2 < (7/9)^2,9.

Покрокове розв’язання вправи 1.2.1 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.2.2

✓ перевірено

Порівняння степенів з основою 4/3

Підказка

Основа більша за 1, тому показникова функція зростає.

Відповідь

(4/3)^1,8 > (4/3)^1,6.

Покрокове розв’язання вправи 1.2.2 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.3.1

✓ перевірено

Монотонність y=10ˣ

Підказка

Для a>1 функція aˣ зростає.

Відповідь

Зростаюча.

Покрокове розв’язання вправи 1.3.1 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.3.2

✓ перевірено

Монотонність y=(5/9)ˣ

Підказка

Для 0<a<1 функція aˣ спадає.

Відповідь

Спадна.

Покрокове розв’язання вправи 1.3.2 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.3.3

✓ перевірено

Монотонність y=2⁻ˣ

Підказка

Перепиши 2⁻ˣ=(1/2)ˣ.

Відповідь

Спадна.

Покрокове розв’язання вправи 1.3.3 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.3.4

✓ перевірено

Монотонність y=(1/5)⁻ˣ

Підказка

Перепиши (1/5)⁻ˣ=5ˣ.

Відповідь

Зростаюча.

Покрокове розв’язання вправи 1.3.4 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.3.5

✓ перевірено

Монотонність y=2ˣ·3ˣ

Підказка

Об’єднай степені.

Відповідь

Зростаюча.

Покрокове розв’язання вправи 1.3.5 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.3.6

✓ перевірено

Монотонність y=12ˣ·(1/18)ˣ

Підказка

Об’єднай степені.

Відповідь

Спадна.

Покрокове розв’язання вправи 1.3.6 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.4

✓ перевірено

Графік y=3ˣ на [−1;3]

Підказка

Функція 3ˣ зростає.

Відповідь

Значення змінюються від 1/3 до 27 включно.

Покрокове розв’язання вправи 1.4 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.5

✓ перевірено

Графік y=(1/3)ˣ на [−2;2]

Підказка

Основа 1/3 менша за 1, тому функція спадає.

Відповідь

Значення змінюються від 9 до 1/9; область значень на відрізку [1/9;9].

Покрокове розв’язання вправи 1.5 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.6.1

✓ перевірено

Порівняти 5^3,4 і 5^3,26

Підказка

Основа 5>1.

Відповідь

5^3,4 > 5^3,26.

Покрокове розв’язання вправи 1.6.1 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.6.2

✓ перевірено

Порівняти 0,3^0,4 і 0,3^0,3

Підказка

0<0,3<1.

Відповідь

0,3^0,4 < 0,3^0,3.

Покрокове розв’язання вправи 1.6.2 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.6.3

✓ перевірено

Порівняти 1 і (5/4)^(1/3)

Підказка

Основа 5/4>1, показник додатний.

Відповідь

1 < (5/4)^(1/3).

Покрокове розв’язання вправи 1.6.3 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.6.4

✓ перевірено

Порівняти 0,17^−3 і 1

Підказка

Степінь числа з (0;1) з від’ємним показником більший за 1.

Відповідь

0,17^−3 > 1.

Покрокове розв’язання вправи 1.6.4 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.6.5

✓ перевірено

Порівняти (√2)^√6 і (√2)^√7

Підказка

√2>1.

Відповідь

(√2)^√6 < (√2)^√7.

Покрокове розв’язання вправи 1.6.5 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.6.6

✓ перевірено

Порівняти (π/4)^−2,7 і (π/4)^−2,8

Підказка

0<π/4<1.

Відповідь

(π/4)^−2,7 < (π/4)^−2,8.

Покрокове розв’язання вправи 1.6.6 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.7.1

✓ перевірено

Порівняти (4/3)^(2/3) з 1

Підказка

Основа >1, показник >0.

Відповідь

>1.

Покрокове розв’язання вправи 1.7.1 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.7.2

✓ перевірено

Порівняти (3/4)^(2/3) з 1

Підказка

Основа між 0 і 1.

Відповідь

<1.

Покрокове розв’язання вправи 1.7.2 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.7.3

✓ перевірено

Порівняти (6/7)^−1/2 з 1

Підказка

Від’ємний показник обертає основу.

Відповідь

>1.

Покрокове розв’язання вправи 1.7.3 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.7.4

✓ перевірено

Порівняти (7/6)^−1/2 з 1

Підказка

Основа >1, показник від’ємний.

Відповідь

<1.

Покрокове розв’язання вправи 1.7.4 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.7.5

✓ перевірено

Порівняти 0,62^−0,4 з 1

Підказка

Основа між 0 і 1, показник від’ємний.

Відповідь

>1.

Покрокове розв’язання вправи 1.7.5 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.7.6

✓ перевірено

Порівняти 3,14^−0,4 з 1

Підказка

Основа >1, показник від’ємний.

Відповідь

<1.

Покрокове розв’язання вправи 1.7.6 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.8.1

✓ перевірено

Порівняти a з 1: a^(5/6)>a^(2/3)

Підказка

5/6>2/3.

Відповідь

a>1.

Покрокове розв’язання вправи 1.8.1 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.8.2

✓ перевірено

Порівняти a з 1: a^√3<a^√2

Підказка

√3>√2.

Відповідь

0<a<1.

Покрокове розв’язання вправи 1.8.2 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.8.3

✓ перевірено

Порівняти a з 1: a^−0,3>a^1,4

Підказка

−0,3<1,4.

Відповідь

0<a<1.

Покрокове розв’язання вправи 1.8.3 →Сторінка 9 у підручнику

Вправа 1.8.4

✓ перевірено

Порівняти a з 1: a^−√7<a^1,2

Підказка

−√7<1,2.

Відповідь

a>1.

Покрокове розв’язання вправи 1.8.4 →Сторінка 9 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».