Вправа 1.9.1
✓ перевіреноПорівняти m і n: 0,8ᵐ<0,8ⁿ
0<0,8<1, тому функція спадна.
m>n.
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Порівняти m і n: 0,8ᵐ<0,8ⁿ
0<0,8<1, тому функція спадна.
m>n.
Порівняти m і n: 3,2ᵐ>3,2ⁿ
3,2>1, тому функція зростає.
m>n.
Порівняти m і n: (2/3)ᵐ>(2/3)ⁿ
Основа 2/3 лежить між 0 і 1.
m<n.
Порівняти m і n: (11/7)ᵐ<(11/7)ⁿ
1 4/7=11/7>1.
m<n.
Обчислити 3^(√2+1)² : 3^(2√2)
При діленні степенів показники віднімаються.
27.
Обчислити ((3∛7)^√3)^√3
(a^m)^n=a^(mn).
189.
Обчислити ∛(6^(√5+1)²·36^−√5)
Подай 36 як 6².
36.
Обчислити (((1/2)^√2)^−√8)
Перемнож показники.
16.
Обчислити 5^(√3−1)² : (1/5)^(2√3)
Перепиши основу 1/5 як 5^−1.
625.
Обчислити ((√2)^√6)^√6
Перемнож показники.
8.
Обчислити ((⁵√10)^√5)^−2√5
Перемнож показники.
1/100.
Спростити (a^√5+2)(a^√5−2)−(a^√5+3)²
Познач t=a^√5.
−6a^√5−13.
Спростити дріб з a^√3 і b^√2
Познач A=a^√3, B=b^√2.
2a^√3/(a^√3+b^√2).
Спростити ((a^π+b^π)²−(a^π−b^π)²)^(1/π)
Використай (u+v)²−(u−v)²=4uv.
4^(1/π)ab.
Спростити (a^(2√7)−a^√7)/(a^(4√7)−a^(3√7))
Познач t=a^√7.
a^(−2√7).
Чи правильне твердження про максимум y=0,2ˣ на [−1;2]
Функція спадна.
Так.
Область визначення y=4−7ˣ
7ˣ визначене для всіх дійсних x.
Так, область визначення — ℝ.
Чи є областю значень y=6ˣ+5 проміжок [5;+∞)
6ˣ>0.
Ні; область значень (5;+∞).
Чи дорівнює мінімум y=(1/4)ˣ на [−2;2] числу 16
Функція спадна.
Ні; мінімум дорівнює 1/16.
Найбільше значення y=(1/6)ˣ на [−2;3]
Функція спадає.
36.
Проміжок для y=2ˣ за максимумом 16 і мінімумом 1/4
2ˣ зростає.
[−2;4].
Проміжок для y=(1/3)ˣ за максимумом 27 і мінімумом 1/9
Функція спадає.
[−3;2].
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».