Правило добутку
Якщо перший вибір можна зробити m способами, а для кожного з них другий — n способами, загальна кількість комбінацій дорівнює m·n. Це базова схема для простих комбінаторних задач.
Математика · тема 4
Ймовірність і статистика: рахуй варіанти й читай дані спокійно
Просте правило добутку, класична ймовірність, протилежна подія, середнє, медіана, мода та розмах. П’ять коротких опорних схем і 10 завдань без зайвої теорії.
10 завдань5 опорних схемпояснення після тесту
Конспект перед практикою
5 схем, що покривають стартову практику
У цих задачах часто важливіше правильно побудувати модель, ніж виконати складне обчислення. Випиши всі можливості або впорядкуй дані — і відповідь стає значно прозорішою.
Класична ймовірність
Для рівноймовірних результатів P(A)=m/n, де m — кількість сприятливих результатів, n — кількість усіх можливих. Значення ймовірності завжди лежить від 0 до 1.
Протилежна подія
Подія «A не відбулася» є протилежною до A, тому P(не A)=1−P(A). Це часто швидше, ніж окремо перелічувати всі несприятливі результати.
Середнє, медіана, мода
Середнє арифметичне — сума значень, поділена на їх кількість. Медіана — центральне значення впорядкованого набору, а мода — значення, яке трапляється найчастіше.
Розмах даних
Розмах дорівнює різниці між найбільшим і найменшим значеннями набору. Перед обчисленням статистичних характеристик зручно впорядкувати дані за зростанням.
Практика
Тест: ймовірність і статистика
У кожній задачі спочатку визнач модель: кількість варіантів, частку сприятливих результатів або характеристику набору.
Математика · КомбінаторикаЗавдання 1 з 10
10%Є 3 футболки та 2 пари штанів. Скільки різних комплектів «футболка + штани» можна скласти?
Далі — геометрія
До всіх тем математики →Наступний блок — планіметрія
Алгебраїчні й статистичні теми після цього блоку закриті на базовому рівні. Далі переходимо до трикутників, кіл, площ і координатної геометрії.