Лінійні рівняння
Перенось доданки між частинами рівняння зі зміною знака й виконуй однакові ненульові операції з обома частинами. Після розв’язання швидко підстав результат назад — це ловить більшість арифметичних помилок.
Математика · тема 2
Рівняння й нерівності: контролюй перетворення на кожному кроці
Лінійні та квадратні рівняння, нерівності, системи й область допустимих значень. Короткий конспект перед практикою допоможе не губити знак, корінь або обмеження під час розв’язання.
10 завдань5 опорних блоківпояснення після тесту
Конспект перед практикою
5 правил, які зменшують кількість випадкових помилок
У цій темі важливо не просто знати алгоритм, а перевіряти допустимість кожного перетворення. Особливо уважно працюй із від’ємними множниками, знаменниками та сторонніми коренями.
Квадратні рівняння
Для ax²+bx+c=0 можна використати дискримінант D=b²−4ac або розкладання на множники. Якщо D>0 — два різні дійсні корені, D=0 — один, D<0 — дійсних коренів немає.
Нерівності
З нерівностями працюємо подібно до рівнянь, але під час множення або ділення обох частин на від’ємне число знак нерівності обов’язково змінюємо на протилежний.
Системи
Для систем двох рівнянь зручно використовувати підстановку або додавання. Розв’язком системи є пара значень, яка одночасно задовольняє кожне рівняння.
Область допустимих значень
Перед перетвореннями перевіряй обмеження: знаменник не може дорівнювати нулю, а під парним коренем у дійсних числах має бути невід’ємний вираз. Сторонні корені потрібно відкидати.
Практика
Тест: рівняння, нерівності та системи
Виконай усі 10 завдань і після завершення розбери пояснення до кожної помилки.
Математика · Лінійне рівнянняЗавдання 1 з 10
10%Розв’яжи рівняння x + 5 = 12.
Далі за маршрутом
До всіх тем математики →Наступний блок — функції
Після рівнянь переходь до графіків і властивостей функцій. Там ті самі алгебраїчні навички починають працювати в координатній площині.