Призма і прямокутний паралелепіпед
Об’єм прямої призми дорівнює V=Sосн·h. Для прямокутного паралелепіпеда V=abc, де a, b, c — його виміри.
Математика · тема 6
Стереометрія: об’єм, площа поверхні й жодної магії
Призма, паралелепіпед, піраміда, циліндр, конус і куля. Повторюємо лише робочі формули й одразу застосовуємо їх у 10 коротких задачах.
10 завдань5 типів тілпояснення після тесту
Конспект перед практикою
5 формульних блоків
У стереометрії найчастіше помиляються не в арифметиці, а у виборі формули. Визнач тіло, знайди площу основи, висоту або радіус — і лише тоді підставляй числа.
Піраміда
Об’єм піраміди дорівнює третині добутку площі основи на висоту: V=Sосн·h/3. Не забувай ділити на 3.
Циліндр
В основі циліндра лежить круг, тому V=πr²h. Якщо задано діаметр, спочатку знайди радіус: r=d/2.
Конус
Об’єм конуса V=πr²h/3. Формула схожа на формулу циліндра, але через звуження тіла результат утричі менший за циліндр із тією самою основою та висотою.
Куля
Для кулі об’єм V=4πr³/3, а площа поверхні S=4πr². Уважно дивись, чи питають об’єм, чи площу поверхні.
Практика
Тест: базова стереометрія
У кожній задачі визнач тіло та формулу, а потім перевір одиниці й обчислення.
Математика · Прямокутний паралелепіпедЗавдання 1 з 10
10%Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2, 3 і 4. Знайди його об’єм.
Базовий маршрут завершено
Пройти загальну діагностику →Усі 6 великих блоків математики вже відкриті
Після цього уроку можна переходити до змішаних тренувань і діагностики: вони покажуть, які саме теми треба повторити перед повними варіантами НМТ.