КласТека · твоя школа онлайн
Алгебра 7–11 клас: головні формули
Скорочене множення, квадратне рівняння, прогресії, логарифми, похідні й імовірність.
Скорочене множення
- (a±b)²=a²±2ab+b²
- a²−b²=(a−b)(a+b)
- a³±b³=(a±b)(a²∓ab+b²)
Квадратне рівняння
- D=b²−4ac
- x₁,₂=(-b±√D)/(2a)
- x₁+x₂=−b/a, x₁x₂=c/a
Прогресії
- Арифметична: a_n=a₁+(n−1)d
- S_n=n(a₁+a_n)/2
- Геометрична: b_n=b₁q^(n−1)
- S_n=b₁(q^n−1)/(q−1)
Логарифми й похідна
- log_a(xy)=log_a x+log_a y
- log_a(x/y)=log_a x−log_a y
- (x^n)'=nx^(n−1)
- (sin x)'=cos x
- (ln x)'=1/x
Ймовірність
- P(A)=m/n для рівноймовірних результатів
- P(Ā)=1−P(A)
- C_n^k=n!/(k!(n−k)!)