ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 11

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 11 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 1.18.1

✓ перевірено

Область значень y=−9ˣ

Підказка

9ˣ>0.

Відповідь

(−∞;0).

Покрокове розв’язання вправи 1.18.1 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.18.2

✓ перевірено

Область значень y=(1/5)ˣ+1

Підказка

(1/5)ˣ>0.

Відповідь

(1;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 1.18.2 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.18.3

✓ перевірено

Область значень y=7ˣ−4

Підказка

7ˣ>0.

Відповідь

(−4;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 1.18.3 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.18.4

✓ перевірено

Область значень y=6^|x|

Підказка

|x|≥0.

Відповідь

[1;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 1.18.4 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.19.1

✓ перевірено

Нерівність 2ˣ>−1

Підказка

2ˣ завжди додатне.

Відповідь

ℝ.

Покрокове розв’язання вправи 1.19.1 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.19.2

✓ перевірено

Нерівність 2^√x>−2

Підказка

Спочатку врахуй область визначення √x.

Відповідь

[0;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 1.19.2 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.20

✓ перевірено

Розв’язати нерівність 2^(1/x)>0

Підказка

Показниковий вираз додатний на всій області визначення.

Відповідь

(−∞;0)∪(0;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 1.20 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.21

✓ перевірено

Який графік перетинає y=5^x більше ніж в одній точці

Підказка

Порівняй показникову функцію з трьома прямими на рис. 1.7.

Відповідь

Графік б.

Покрокове розв’язання вправи 1.21 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.22.1

✓ перевірено

Кількість коренів 2^x=x

Підказка

2^x завжди додатне і лежить вище прямої y=x.

Відповідь

Коренів немає.

Покрокове розв’язання вправи 1.22.1 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.22.2

✓ перевірено

Кількість коренів 2^x=sin x

Підказка

Для x→−∞ значення 2^x→0+, а синус періодично набуває додатних значень.

Відповідь

Безліч коренів.

Покрокове розв’язання вправи 1.22.2 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.22.3

✓ перевірено

Кількість коренів 2^−x=2−x²

Підказка

Розглянь перетини спадної показникової функції та параболи.

Відповідь

2 корені.

Покрокове розв’язання вправи 1.22.3 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.23.1

✓ перевірено

Кількість коренів (1/3)^x=x³

Підказка

Ліва частина спадає, права на x>0 зростає.

Відповідь

1 корінь.

Покрокове розв’язання вправи 1.23.1 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.23.2

✓ перевірено

Кількість коренів (1/3)^x=cos x

Підказка

При x→+∞ показникова функція прямує до нуля.

Відповідь

Безліч коренів.

Покрокове розв’язання вправи 1.23.2 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.23.3

✓ перевірено

Кількість коренів (1/3)^x=4−3/x

Підказка

Врахуй x≠0 і порівняй графіки на двох допустимих проміжках.

Відповідь

2 корені.

Покрокове розв’язання вправи 1.23.3 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.24

✓ перевірено

Графік y=√(2^(cos x)−2)

Підказка

Спочатку знайди область визначення.

Відповідь

Графік складається з точок (2πk;0), k∈ℤ.

Покрокове розв’язання вправи 1.24 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.25.1

✓ перевірено

Найбільше і найменше y=(1/4)^(sin x)

Підказка

−1≤sinx≤1, а основа 1/4<1.

Відповідь

max=4; min=1/4.

Покрокове розв’язання вправи 1.25.1 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.25.2

✓ перевірено

Найбільше і найменше y=3^|sin x|−2

Підказка

0≤|sinx|≤1.

Відповідь

max=1; min=−1.

Покрокове розв’язання вправи 1.25.2 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.26.1

✓ перевірено

Найбільше і найменше y=6^(cos x)

Підказка

−1≤cosx≤1.

Відповідь

max=6; min=1/6.

Покрокове розв’язання вправи 1.26.1 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.26.2

✓ перевірено

Найбільше і найменше y=(1/5)^|cos x|+5

Підказка

0≤|cosx|≤1, основа 1/5<1.

Відповідь

max=6; min=26/5.

Покрокове розв’язання вправи 1.26.2 →Сторінка 11 у підручнику

Вправа 1.27

✓ перевірено

Подати числа степенями з основами 2 та 1/2

Підказка

Перепиши корені як дробові степені двійки.

Відповідь

Основа 2: 2⁰,2²,2³,2⁴,2⁻⁵,2⁻⁶,2^(1/2),2^(2/3),2^(5/6). Основа 1/2: (1/2)⁰,(1/2)⁻²,(1/2)⁻³,(1/2)⁻⁴,(1/2)⁵,(1/2)⁶,(1/2)^−1/2,(1/2)^−2/3,(1/2)^−5/6.

Покрокове розв’язання вправи 1.27 →Сторінка 11 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».