Вправа 23.7
✓ перевіреноОб’єм зануреної металевої деталі
Підказка
Об’єм деталі дорівнює приросту об’єму води.
Відповідь
1400π см³.
ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 151
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 23.8
✓ перевіреноОб’єм конуса
Підказка
V=πr²h/3.
Відповідь
60π см³.
Вправа 23.9
✓ перевіреноВисота конуса
Підказка
V=πr²h/3.
Відповідь
8 см.
Вправа 23.10
✓ перевіреноРадіус основи конуса
Підказка
r²=3V/(πh).
Відповідь
5 см.
Вправа 23.11
✓ перевіреноМаса конічної купи щебеню
Підказка
Спочатку знайди висоту конуса за r і твірною.
Відповідь
39 т.
Вправа 23.12
✓ перевіреноОб’єм конуса з рівностороннім осьовим перерізом
Підказка
Сторона осьового трикутника дорівнює діаметру 2R.
Відповідь
πR³√3/3.
Вправа 23.13
✓ перевіреноОб’єм конуса за висотою і кутом твірної
Підказка
tg30°=h/r.
Відповідь
64π см³.
Вправа 23.14
✓ перевіреноОб’єм тіла при обертанні трикутника з гіпотенузою 10
Підказка
Катет, прилеглий до кута 60°, є віссю обертання.
Відповідь
125π см³.
Вправа 23.15
✓ перевіреноОб’єм тіла при обертанні трикутника 5–12–13
Підказка
Даний катет 5 є віссю, другий катет — радіусом.
Відповідь
240π см³.
Вправа 23.16
✓ перевіреноОб’єм кулі радіуса 3
Підказка
V=4πR³/3.
Відповідь
36π см³.
Вправа 23.17
✓ перевіреноВідношення об’ємів двох куль
Підказка
V прямо пропорційний R³.
Відповідь
V₁:V₂=R₁³:R₂³.
Вправа 23.18
✓ перевіреноЗбільшення радіуса для п’ятикратного об’єму
Підказка
Об’єм змінюється як куб радіуса.
Відповідь
У ∛5 раза.
Вправа 23.19
✓ перевіреноВідношення радіусів куль за їх об’ємами
Підказка
Добудь кубічний корінь із відношення об’ємів.
Відповідь
2:5.
Вправа 23.20
✓ перевіреноПлоща сфери радіуса 5
Підказка
S=4πR².
Відповідь
100π см².
Вправа 23.21
✓ перевіреноРадіус сфери за її площею
Підказка
4πR²=256π.
Відповідь
8 см.
Вправа 23.22
✓ перевіреноЯк зміниться площа поверхні кулі
Підказка
Площа пропорційна квадрату радіуса.
Відповідь
Збільшиться у 49 разів.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».