ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 165

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 165 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 24.73.1

✓ перевірено

Оцінити 3x−1 за −4<x<2

Підказка

Помнож нерівність на 3 і відніми 1.

Відповідь

−13<3x−1<5.

Покрокове розв’язання вправи 24.73.1 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.73.2

✓ перевірено

Оцінити 8−5x за −4<x<2

Підказка

При множенні на від’ємне число знаки змінюються.

Відповідь

−2<8−5x<28.

Покрокове розв’язання вправи 24.73.2 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.74.1

✓ перевірено

Оцінити x+y

Підказка

Додай відповідні межі.

Відповідь

5<x+y<10.

Покрокове розв’язання вправи 24.74.1 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.74.2

✓ перевірено

Оцінити x−y

Підказка

Найменше значення отримуємо при малому x і великому y.

Відповідь

−2<x−y<3.

Покрокове розв’язання вправи 24.74.2 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.74.3

✓ перевірено

Оцінити xy

Підказка

Усі межі додатні.

Відповідь

6<xy<24.

Покрокове розв’язання вправи 24.74.3 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.74.4

✓ перевірено

Оцінити x/y

Підказка

Для додатних чисел мінімум — малий чисельник і великий знаменник.

Відповідь

1/2<x/y<2.

Покрокове розв’язання вправи 24.74.4 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.74.5

✓ перевірено

Оцінити 5x+2y

Підказка

Коефіцієнти додатні.

Відповідь

16<5x+2y<38.

Покрокове розв’язання вправи 24.74.5 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.74.6

✓ перевірено

Оцінити 3x−4y

Підказка

Для мінімуму беремо малий x і великий y.

Відповідь

−10<3x−4y<6.

Покрокове розв’язання вправи 24.74.6 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.75

✓ перевірено

Оцінити довжину середньої лінії трапеції

Підказка

m=(x+y)/2.

Відповідь

7,5<m<13 см.

Покрокове розв’язання вправи 24.75 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.76.1

✓ перевірено

(x+2)²≥0

Підказка

Квадрат будь-якого дійсного числа невід’ємний.

Відповідь

ℝ.

Покрокове розв’язання вправи 24.76.1 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.76.2

✓ перевірено

(x+2)²≤0

Підказка

Квадрат не може бути від’ємним.

Відповідь

{−2}.

Покрокове розв’язання вправи 24.76.2 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.76.3

✓ перевірено

(x+2)²>0

Підказка

Квадрат додатний, крім точки, де основа нуль.

Відповідь

ℝ\{−2}.

Покрокове розв’язання вправи 24.76.3 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.76.4

✓ перевірено

(x+2)²<0

Підказка

Квадрат не буває від’ємним.

Відповідь

∅.

Покрокове розв’язання вправи 24.76.4 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.76.5

✓ перевірено

0x<−5

Підказка

0x=0.

Відповідь

∅.

Покрокове розв’язання вправи 24.76.5 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.76.6

✓ перевірено

0x≥−5

Підказка

0x=0.

Відповідь

ℝ.

Покрокове розв’язання вправи 24.76.6 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.76.7

✓ перевірено

0x<5

Підказка

0x=0.

Відповідь

ℝ.

Покрокове розв’язання вправи 24.76.7 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.76.8

✓ перевірено

0x≥5

Підказка

0x=0.

Відповідь

∅.

Покрокове розв’язання вправи 24.76.8 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.77.1

✓ перевірено

8x+4≤30−5x

Підказка

Перенеси x вліво, числа вправо.

Відповідь

(−∞;2].

Покрокове розв’язання вправи 24.77.1 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.77.2

✓ перевірено

9−4x<6x−25

Підказка

Збери змінні справа.

Відповідь

(17/5;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 24.77.2 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.77.3

✓ перевірено

0,3(8−3y)≤3,2−0,8(y−7)

Підказка

Розкрий дужки.

Відповідь

[−64;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 24.77.3 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.77.4

✓ перевірено

(x+4)/3−(x+2)/6≤4

Підказка

Помнож нерівність на 6.

Відповідь

(−∞;18].

Покрокове розв’язання вправи 24.77.4 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.78.1

✓ перевірено

Найбільший цілий розв’язок 3x+9>5x−7

Підказка

Розв’яжи лінійну нерівність.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.78.1 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.78.2

✓ перевірено

Найбільший цілий розв’язок 14x²−(2x−3)(7x+4)≤14

Підказка

Квадратичні члени скорочуються.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.78.2 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.79.1

✓ перевірено

Найменший цілий розв’язок x−5<3x+8

Підказка

Перенеси x в один бік.

Відповідь

−6.

Покрокове розв’язання вправи 24.79.1 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.79.2

✓ перевірено

Найменший цілий розв’язок 18x²−(3x−2)(6x+5)≤20

Підказка

Розкрий дужки.

Відповідь

−3.

Покрокове розв’язання вправи 24.79.2 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.80.1

✓ перевірено

Параметр a: x²+x−a=0 не має коренів

Підказка

Потрібно D<0.

Відповідь

a<−1/4.

Покрокове розв’язання вправи 24.80.1 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.80.2

✓ перевірено

Параметр a: 2x²−16x+5a=0 має хоча б один корінь

Підказка

Потрібно D≥0.

Відповідь

a≤32/5.

Покрокове розв’язання вправи 24.80.2 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.81.1

✓ перевірено

Система двох лінійних нерівностей

Підказка

Розв’яжи нерівності окремо.

Відповідь

(−∞;1].

Покрокове розв’язання вправи 24.81.1 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.81.2

✓ перевірено

Система 0,6(x−6)≤x+2; 4x+7>2(x+6,5)

Підказка

Знайди перетин двох півпрямих.

Відповідь

(3;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 24.81.2 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.81.3

✓ перевірено

Система нелінійних на вигляд нерівностей

Підказка

Після розкриття дужок квадратичні члени скорочуються.

Відповідь

(−4/11;5).

Покрокове розв’язання вправи 24.81.3 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.81.4

✓ перевірено

Система дробових лінійних нерівностей

Підказка

Розв’яжи кожну нерівність.

Відповідь

∅.

Покрокове розв’язання вправи 24.81.4 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.82.1

✓ перевірено

Цілі розв’язки системи

Підказка

Спочатку знайди інтервал.

Відповідь

3, 4, 5.

Покрокове розв’язання вправи 24.82.1 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.82.2

✓ перевірено

Цілі розв’язки другої системи

Підказка

Розв’яжи обидві нерівності.

Відповідь

−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3.

Покрокове розв’язання вправи 24.82.2 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.82.3

✓ перевірено

Цілі розв’язки третьої системи

Підказка

Знайди вузький проміжок.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.82.3 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.83.1

✓ перевірено

x²−6x−7<0

Підказка

Корені −1 і 7.

Відповідь

(−1;7).

Покрокове розв’язання вправи 24.83.1 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.83.2

✓ перевірено

x²+2x−48≥0

Підказка

Корені −8 і 6.

Відповідь

(−∞;−8]∪[6;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 24.83.2 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.83.3

✓ перевірено

−x²+6x−5>0

Підказка

Помнож на −1.

Відповідь

(1;5).

Покрокове розв’язання вправи 24.83.3 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.83.4

✓ перевірено

−x²−4x−3<0

Підказка

Еквівалентно x²+4x+3>0.

Відповідь

(−∞;−3)∪(−1;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 24.83.4 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.83.5

✓ перевірено

3x²−7x+4≤0

Підказка

Корені 1 і 4/3.

Відповідь

[1;4/3].

Покрокове розв’язання вправи 24.83.5 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.83.6

✓ перевірено

2x²−3x+1>0

Підказка

Корені 1/2 і 1.

Відповідь

(−∞;1/2)∪(1;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 24.83.6 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.83.7

✓ перевірено

4x²−16x≤0

Підказка

Винеси 4x.

Відповідь

[0;4].

Покрокове розв’язання вправи 24.83.7 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.83.8

✓ перевірено

4x²−49>0

Підказка

Різниця квадратів.

Відповідь

(−∞;−7/2)∪(7/2;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 24.83.8 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.83.9

✓ перевірено

2x²−x+1>0

Підказка

Дискримінант від’ємний, старший коефіцієнт додатний.

Відповідь

ℝ.

Покрокове розв’язання вправи 24.83.9 →Сторінка 165 у підручнику

Вправа 24.83.10

✓ перевірено

3x²−4x+2≤0

Підказка

Дискримінант від’ємний.

Відповідь

∅.

Покрокове розв’язання вправи 24.83.10 →Сторінка 165 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».