ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 166

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 166 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 24.84.1

✓ перевірено

Кількість цілих розв’язків 20+8x−x²>0

Підказка

Знайди корені відповідного квадратного тричлена.

Відповідь

11.

Покрокове розв’язання вправи 24.84.1 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.84.2

✓ перевірено

Кількість цілих розв’язків 4x²−17x+4≤0

Підказка

Корені 1/4 і 4.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.84.2 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.85.1

✓ перевірено

5⁻²+5⁻¹

Підказка

a⁻ⁿ=1/aⁿ.

Відповідь

6/25.

Покрокове розв’язання вправи 24.85.1 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.85.2

✓ перевірено

6⁻²−12⁻¹

Підказка

Перепиши від’ємні степені дробами.

Відповідь

−1/18.

Покрокове розв’язання вправи 24.85.2 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.85.3

✓ перевірено

0,08⁰+0,9⁰

Підказка

Будь-яке ненульове число в нульовому степені дорівнює 1.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.85.3 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.85.4

✓ перевірено

(4·2⁻³−10⁻¹)⁻¹

Підказка

Спочатку обчисли вираз у дужках.

Відповідь

5/2.

Покрокове розв’язання вправи 24.85.4 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.86.1

✓ перевірено

Подати a⁻³+a⁻⁴ дробом

Підказка

Спільний знаменник a⁴.

Відповідь

(a+1)/a⁴.

Покрокове розв’язання вправи 24.86.1 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.86.2

✓ перевірено

Подати mn⁻⁵+m⁻⁵n дробом

Підказка

Спільний знаменник m⁵n⁵.

Відповідь

(m⁶+n⁶)/(m⁵n⁵).

Покрокове розв’язання вправи 24.86.2 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.86.3

✓ перевірено

Подати (a⁻¹−b⁻¹)(a−b)⁻² дробом

Підказка

1/a−1/b=(b−a)/(ab).

Відповідь

−1/[ab(a−b)].

Покрокове розв’язання вправи 24.86.3 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.86.4

✓ перевірено

Подати (x⁻⁴+y⁻⁴)(x⁴+y⁴)⁻¹ дробом

Підказка

Зведи першу суму до спільного знаменника.

Відповідь

1/(x⁴y⁴).

Покрокове розв’язання вправи 24.86.4 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.87.1

✓ перевірено

Обчислити (3¹²·27³)/9⁹

Підказка

Подай усе степенями 3.

Відповідь

27.

Покрокове розв’язання вправи 24.87.1 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.87.2

✓ перевірено

Обчислити (5 1/3)⁸·(3/16)⁷

Підказка

5 1/3=16/3.

Відповідь

16/3.

Покрокове розв’язання вправи 24.87.2 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.87.3

✓ перевірено

Обчислити 100⁻²·1000⁻⁶·0,01⁸

Підказка

Подай числа степенями 10.

Відповідь

10⁻³⁸.

Покрокове розв’язання вправи 24.87.3 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.87.4

✓ перевірено

Обчислити (0,2⁻³)⁻²·25⁻⁴

Підказка

0,2=1/5, 25=5².

Відповідь

1/5¹⁴.

Покрокове розв’язання вправи 24.87.4 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.87.5

✓ перевірено

Обчислити [(-36)⁻³·6⁷]/[216⁻⁵·(-6)¹⁸]

Підказка

Подай 36 і 216 степенями 6.

Відповідь

−1/36.

Покрокове розв’язання вправи 24.87.5 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.87.6

✓ перевірено

Обчислити 6⁻¹⁴/(81⁻³·16⁻⁴)

Підказка

81=3⁴, 16=2⁴.

Відповідь

4/9.

Покрокове розв’язання вправи 24.87.6 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.88.1

✓ перевірено

−3√0,16+0,8

Підказка

√0,16=0,4.

Відповідь

−0,4.

Покрокове розв’язання вправи 24.88.1 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.88.2

✓ перевірено

(1/9)(√18)²−((1/2)√28)²

Підказка

Квадрат і квадратний корінь взаємно скорочуються.

Відповідь

−5.

Покрокове розв’язання вправи 24.88.2 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.88.3

✓ перевірено

50·(−√3/5)²

Підказка

Спочатку піднеси дріб до квадрата.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.88.3 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.88.4

✓ перевірено

(3√8)²+(8√3)²

Підказка

(a√b)²=a²b.

Відповідь

264.

Покрокове розв’язання вправи 24.88.4 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.88.5

✓ перевірено

0,2∛1000−(2/3)⁴√81

Підказка

∛1000=10, ⁴√81=3.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.88.5 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.88.6

✓ перевірено

⁷√(−128)+3(⁹√9)⁹−4∛216

Підказка

Непарні корені з від’ємних чисел визначені.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.88.6 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.89.1

✓ перевірено

ОДЗ √(3−a)

Підказка

Підкореневий вираз має бути невід’ємним.

Відповідь

a≤3.

Покрокове розв’язання вправи 24.89.1 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.89.2

✓ перевірено

ОДЗ √(a²)

Підказка

a²≥0 для всіх дійсних a.

Відповідь

a∈ℝ.

Покрокове розв’язання вправи 24.89.2 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.89.3

✓ перевірено

ОДЗ √(a⁴+1)

Підказка

a⁴+1>0.

Відповідь

a∈ℝ.

Покрокове розв’язання вправи 24.89.3 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.89.4

✓ перевірено

ОДЗ ⁸√(x+4)

Підказка

Для парного кореня підкореневий вираз невід’ємний.

Відповідь

x≥−4.

Покрокове розв’язання вправи 24.89.4 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.89.5

✓ перевірено

ОДЗ ⁹√(a−8)

Підказка

Непарний корінь визначений для всіх дійсних чисел.

Відповідь

a∈ℝ.

Покрокове розв’язання вправи 24.89.5 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.89.6

✓ перевірено

ОДЗ ⁶√(−x²)

Підказка

Потрібно −x²≥0.

Відповідь

x=0.

Покрокове розв’язання вправи 24.89.6 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.90.1

✓ перевірено

x²=7

Підказка

Парний степінь дає два протилежні корені.

Відповідь

x=±√7.

Покрокове розв’язання вправи 24.90.1 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.90.2

✓ перевірено

x²=−16

Підказка

Квадрат дійсного числа невід’ємний.

Відповідь

∅.

Покрокове розв’язання вправи 24.90.2 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.90.3

✓ перевірено

x⁷=9

Підказка

Непарний степінь має один дійсний корінь.

Відповідь

x=⁷√9.

Покрокове розв’язання вправи 24.90.3 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.90.4

✓ перевірено

x⁵=−2

Підказка

Непарний корінь зберігає знак.

Відповідь

x=−⁵√2.

Покрокове розв’язання вправи 24.90.4 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.90.5

✓ перевірено

x⁴=16

Підказка

16=2⁴.

Відповідь

x=±2.

Покрокове розв’язання вправи 24.90.5 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.90.6

✓ перевірено

x⁶=5

Підказка

Для парного степеня є два протилежні дійсні корені.

Відповідь

x=±⁶√5.

Покрокове розв’язання вправи 24.90.6 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.91.1

✓ перевірено

√0,1·√0,4

Підказка

Об’єднай корені.

Відповідь

0,2.

Покрокове розв’язання вправи 24.91.1 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.91.2

✓ перевірено

√180/√5

Підказка

√a/√b=√(a/b).

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.91.2 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.91.3

✓ перевірено

⁴√125·⁴√5

Підказка

Перемнож підкореневі вирази.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.91.3 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.91.4

✓ перевірено

⁹√(2⁷·7⁴)·⁹√(7⁵·2²⁰)

Підказка

Об’єднай корені одного степеня.

Відповідь

56.

Покрокове розв’язання вправи 24.91.4 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.91.5

✓ перевірено

∛54/∛250

Підказка

Об’єднай у один кубічний корінь.

Відповідь

3/5.

Покрокове розв’язання вправи 24.91.5 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.91.6

✓ перевірено

⁵√(√17−7)·⁵√(√17+7)

Підказка

Об’єднай під один непарний корінь.

Відповідь

−2.

Покрокове розв’язання вправи 24.91.6 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.92.1

✓ перевірено

Спростити √(9x⁸y¹⁰), y≥0

Підказка

√(u²)=|u|.

Відповідь

3x⁴y⁵.

Покрокове розв’язання вправи 24.92.1 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.92.2

✓ перевірено

Спростити √(0,64x⁶y²), x≤0, y≥0

Підказка

Врахуй знаки x³ і y.

Відповідь

−0,8x³y.

Покрокове розв’язання вправи 24.92.2 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.92.3

✓ перевірено

Спростити ⁷√(k⁷)

Підказка

Для непарного кореня модуль не потрібний.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.92.3 →Сторінка 166 у підручнику

Вправа 24.92.4

✓ перевірено

Спростити ∛(0,008p²⁴n³⁰)

Підказка

Усі степені кратні 3.

Відповідь

0,2p⁸n¹⁰.

Покрокове розв’язання вправи 24.92.4 →Сторінка 166 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».