ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 167

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 167 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 24.93.1

✓ перевірено

⁸√((√3−√5)⁸)

Підказка

Для парного кореня ⁸√(u⁸)=|u|.

Відповідь

√5−√3.

Покрокове розв’язання вправи 24.93.1 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.93.2

✓ перевірено

⁴√((√5−6)⁴)

Підказка

⁴√(u⁴)=|u|.

Відповідь

6−√5.

Покрокове розв’язання вправи 24.93.2 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.93.3

✓ перевірено

√((√23−7)²)−√((√23−3)²)

Підказка

√(u²)=|u|.

Відповідь

10−2√23.

Покрокове розв’язання вправи 24.93.3 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.93.4

✓ перевірено

⁶√((5−4√2)⁶)+⁵√((5−4√2)⁵)

Підказка

5−4√2<0.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.93.4 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.94.1

✓ перевірено

Винести множник з-під √(18a⁸)

Підказка

18a⁸=9a⁸·2.

Відповідь

3a⁴√2.

Покрокове розв’язання вправи 24.94.1 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.94.2

✓ перевірено

Винести множник з-під ⁴√(x⁹)

Підказка

x⁹=x⁸·x.

Відповідь

x²·⁴√x.

Покрокове розв’язання вправи 24.94.2 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.94.3

✓ перевірено

Винести множник з-під ∛(−m¹⁰)

Підказка

−m¹⁰=(−m⁹)m.

Відповідь

−m³∛m.

Покрокове розв’язання вправи 24.94.3 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.94.4

✓ перевірено

Винести множник з-під ⁶√(a¹⁰b⁹), a≤0

Підказка

Виділи a⁶b⁶.

Відповідь

−ab·⁶√(a⁴b³).

Покрокове розв’язання вправи 24.94.4 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.94.5

✓ перевірено

Винести множник з-під ⁴√(−81a¹¹)

Підказка

−81a¹¹=81a⁸·(−a³).

Відповідь

3a²·⁴√(−a³).

Покрокове розв’язання вправи 24.94.5 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.94.6

✓ перевірено

Винести множник з-під ¹⁰√(−p³¹q²⁴)

Підказка

Виділи повні десяті степені.

Відповідь

−p³q²·¹⁰√(−pq⁴).

Покрокове розв’язання вправи 24.94.6 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.95.1

✓ перевірено

Спростити ⁴√(b·⁵√(b⁴))

Підказка

Змінні невід’ємні, тому можна працювати з дробовими показниками.

Відповідь

²⁰√(b⁹).

Покрокове розв’язання вправи 24.95.1 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.95.2

✓ перевірено

Спростити ∛(c·⁷√(c²))

Підказка

Додай показники степенів.

Відповідь

⁷√(c³).

Покрокове розв’язання вправи 24.95.2 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.95.3

✓ перевірено

Спростити ⁶√(a²·⁵√(a²))

Підказка

Змінні невід’ємні.

Відповідь

⁵√(a²).

Покрокове розв’язання вправи 24.95.3 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.96.1

✓ перевірено

√45−√125+√405

Підказка

Винеси повні квадрати.

Відповідь

7√5.

Покрокове розв’язання вправи 24.96.1 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.96.2

✓ перевірено

(√99−√44)√11

Підказка

√99=3√11, √44=2√11.

Відповідь

11.

Покрокове розв’язання вправи 24.96.2 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.96.3

✓ перевірено

(5−√7)(3+2√7)

Підказка

Розкрий дужки.

Відповідь

1+7√7.

Покрокове розв’язання вправи 24.96.3 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.96.4

✓ перевірено

(√14−√11)(√14+√11)

Підказка

Різниця квадратів.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.96.4 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.97.1

✓ перевірено

Скоротити (√x+1)/(x−1)

Підказка

x−1=(√x−1)(√x+1).

Відповідь

1/(√x−1).

Покрокове розв’язання вправи 24.97.1 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.97.2

✓ перевірено

Скоротити (a−3√a)/(a−9)

Підказка

Винеси √a і розклади різницю квадратів.

Відповідь

√a/(√a+3).

Покрокове розв’язання вправи 24.97.2 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.97.3

✓ перевірено

Скоротити (7−√7)/√7

Підказка

7/√7=√7.

Відповідь

√7−1.

Покрокове розв’язання вправи 24.97.3 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.97.4

✓ перевірено

Скоротити (∛x−4)/(⁶√x−2)

Підказка

Познач t=⁶√x, тоді ∛x=t².

Відповідь

⁶√x+2.

Покрокове розв’язання вправи 24.97.4 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.98.1

✓ перевірено

Порівняти √39 і 2√10

Підказка

Обидва числа додатні — порівняй квадрати.

Відповідь

√39<2√10.

Покрокове розв’язання вправи 24.98.1 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.98.2

✓ перевірено

Порівняти 0,3√(3 1/3) і √0,4

Підказка

Порівняй квадрати додатних чисел.

Відповідь

0,3√(3 1/3)<√0,4.

Покрокове розв’язання вправи 24.98.2 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.98.3

✓ перевірено

Порівняти 4 і ∛65

Підказка

Порівняй куби.

Відповідь

4<∛65.

Покрокове розв’язання вправи 24.98.3 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.98.4

✓ перевірено

Порівняти 3∛3 і 2∛10

Підказка

Обидва додатні — порівняй куби.

Відповідь

3∛3>2∛10.

Покрокове розв’язання вправи 24.98.4 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.98.5

✓ перевірено

Порівняти ⁴√6 і ⁸√35

Підказка

Піднеси обидва додатні числа до восьмого степеня.

Відповідь

⁴√6>⁸√35.

Покрокове розв’язання вправи 24.98.5 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.98.6

✓ перевірено

Порівняти ⁶√7 і ⁴√3

Підказка

Піднеси до спільного степеня 12.

Відповідь

⁶√7>⁴√3.

Покрокове розв’язання вправи 24.98.6 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.99.1

✓ перевірено

5³·⁶·5⁻¹·²·5¹·⁶

Підказка

Для однакової основи додай показники.

Відповідь

625.

Покрокове розв’язання вправи 24.99.1 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.99.2

✓ перевірено

(3⁻⁰·⁸)⁷:3⁻²·⁶

Підказка

При піднесенні степеня до степеня показники множаться.

Відповідь

1/27.

Покрокове розв’язання вправи 24.99.2 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.99.3

✓ перевірено

(7⁻⁴/¹¹)¹¹/²⁰·49¹·¹

Підказка

49=7².

Відповідь

49.

Покрокове розв’язання вправи 24.99.3 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.99.4

✓ перевірено

81⁻²·²⁵·9³·⁵·27²/³

Підказка

Подай все степенями 3.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.99.4 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.100.1

✓ перевірено

Скоротити (x−8x³/⁷)/(x⁴/⁷−8)

Підказка

Познач t=x¹/⁷.

Відповідь

x³/⁷.

Покрокове розв’язання вправи 24.100.1 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.100.2

✓ перевірено

Скоротити 5y²/³/(y⁵/⁶+y²/³)

Підказка

Винеси y²/³ у знаменнику.

Відповідь

5/(y¹/⁶+1).

Покрокове розв’язання вправи 24.100.2 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.100.3

✓ перевірено

Скоротити (a⁰·⁵+b⁰·⁵)/(a−b)

Підказка

a−b=(√a−√b)(√a+√b).

Відповідь

1/(√a−√b).

Покрокове розв’язання вправи 24.100.3 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.100.4

✓ перевірено

Скоротити (m¹·⁵−n¹·⁵)/(m+m⁰·⁵n⁰·⁵+n)

Підказка

Познач u=√m, v=√n.

Відповідь

√m−√n.

Покрокове розв’язання вправи 24.100.4 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.100.5

✓ перевірено

Скоротити (a−2√ab+b)/(a√b−√a·b)

Підказка

Чисельник — квадрат різниці.

Відповідь

(√a−√b)/(√a√b).

Покрокове розв’язання вправи 24.100.5 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.100.6

✓ перевірено

Скоротити (8a+1)/(4a²/³−1)

Підказка

Познач t=∛a і застосуй суму кубів.

Відповідь

(4a²/³−2a¹/³+1)/(2a¹/³−1).

Покрокове розв’язання вправи 24.100.6 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.101.1

✓ перевірено

Кількість коренів √(x−2)·√(x+3)·√(x−3)=0

Підказка

Спочатку знайди спільну ОДЗ.

Відповідь

1 корінь.

Покрокове розв’язання вправи 24.101.1 →Сторінка 167 у підручнику

Вправа 24.101.2

✓ перевірено

Кількість коренів √(x−4)·∛(x−1)·⁴√(6−x)=0

Підказка

ОДЗ задають парні корені.

Відповідь

2 корені.

Покрокове розв’язання вправи 24.101.2 →Сторінка 167 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».