ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 168

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 168 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 24.102.1

✓ перевірено

√(3x−3)=√(4x²−6x−1)

Підказка

Прирівняй підкореневі вирази та перевір ОДЗ.

Відповідь

x=2.

Покрокове розв’язання вправи 24.102.1 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.102.2

✓ перевірено

√(x²+x−4)=√(−2x)

Підказка

Прирівняй підкореневі вирази.

Відповідь

x=−4.

Покрокове розв’язання вправи 24.102.2 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.102.3

✓ перевірено

√(x+7)=x+5

Підказка

Права частина має бути невід’ємною.

Відповідь

x=−3.

Покрокове розв’язання вправи 24.102.3 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.102.4

✓ перевірено

√(12+x−2x²)=2−x

Підказка

Потрібно 2−x≥0.

Відповідь

x=−1.

Покрокове розв’язання вправи 24.102.4 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.102.5

✓ перевірено

√(x+5)−√(8−x)=1

Підказка

Ізолюй один корінь.

Відповідь

x=4.

Покрокове розв’язання вправи 24.102.5 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.102.6

✓ перевірено

√(3x−6)+√(x−4)=4

Підказка

Познач t=√(x−4)≥0.

Відповідь

x=5.

Покрокове розв’язання вправи 24.102.6 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.103.1

✓ перевірено

√x−3⁴√x+2=0

Підказка

Познач t=⁴√x≥0.

Відповідь

x=1; 16.

Покрокове розв’язання вправи 24.103.1 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.103.2

✓ перевірено

2∛x+5⁶√x−3=0

Підказка

Через ⁶√x маємо x≥0; познач t=⁶√x.

Відповідь

x=1/64.

Покрокове розв’язання вправи 24.103.2 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.103.3

✓ перевірено

∛(4−4x+x²)−∛(2−x)−2=0

Підказка

4−4x+x²=(2−x)².

Відповідь

x=−6; 3.

Покрокове розв’язання вправи 24.103.3 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.103.4

✓ перевірено

√(3x/(x−1))−2√((x−1)/(3x))=1

Підказка

Два корені взаємно обернені.

Відповідь

x=4.

Покрокове розв’язання вправи 24.103.4 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.104.1

✓ перевірено

Область визначення 1/⁴√(6−x)

Підказка

Підкореневий вираз у знаменнику має бути строго додатним.

Відповідь

(−∞;6).

Покрокове розв’язання вправи 24.104.1 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.104.2

✓ перевірено

Область визначення (7x+14)/(x²−7x)

Підказка

Знаменник не дорівнює нулю.

Відповідь

ℝ\{0,7}.

Покрокове розв’язання вправи 24.104.2 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.104.3

✓ перевірено

Область визначення ⁶√(x+6)+⁸√(4−x)

Підказка

Обидва парні корені мають бути визначені.

Відповідь

[−6;4].

Покрокове розв’язання вправи 24.104.3 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.104.4

✓ перевірено

Область визначення √(x−7)+(x+2)/(x−8)

Підказка

Поєднай умову кореня та знаменника.

Відповідь

[7;8)∪(8;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 24.104.4 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.104.5

✓ перевірено

Область визначення √(x−5)+√(5−x)

Підказка

Обидві нерівності мають виконуватися одночасно.

Відповідь

{5}.

Покрокове розв’язання вправи 24.104.5 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.104.6

✓ перевірено

Область визначення √(x²+4x−21)−6/(x²−49)

Підказка

Радиканд невід’ємний, знаменник ненульовий.

Відповідь

(−∞;−7)∪[3;7)∪(7;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 24.104.6 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.105

✓ перевірено

Функція, графік якої проходить через точку (−1;4)

Підказка

Підстав координати точки у кожну функцію.

Відповідь

3) f(x)=√(17+x).

Покрокове розв’язання вправи 24.105 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.106.1

✓ перевірено

Властивості y=2−x²

Підказка

Парабола гілками вниз, вершина (0;2).

Відповідь

Додатна на (−√2;√2), від’ємна на (−∞;−√2)∪(√2;+∞); зростає на (−∞;0], спадає на [0;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 24.106.1 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.106.2

✓ перевірено

Властивості y=(x+4)²

Підказка

Вершина (−4;0).

Відповідь

Додатна при x≠−4, від’ємних значень немає; спадає на (−∞;−4], зростає на [−4;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 24.106.2 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.106.3

✓ перевірено

Властивості y=8−2x−x²

Підказка

Розклади за нулями.

Відповідь

Додатна на (−4;2), від’ємна на (−∞;−4)∪(2;+∞); зростає на (−∞;−1], спадає на [−1;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 24.106.3 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.106.4

✓ перевірено

Властивості y=x²−2x+3

Підказка

Подай як (x−1)²+2.

Відповідь

Додатна на ℝ, від’ємних значень немає; спадає на (−∞;1], зростає на [1;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 24.106.4 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.107.1

✓ перевірено

Область визначення і графік (x²−8x+16)/(4−x)

Підказка

Спрости дріб, не забуваючи вилучену точку.

Відповідь

D=ℝ\{4}; графік y=4−x з виколотою точкою (4;0).

Покрокове розв’язання вправи 24.107.1 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.107.2

✓ перевірено

Область визначення і графік (4x−16)/(x²−4x)

Підказка

Розклади на множники.

Відповідь

D=ℝ\{0,4}; графік y=4/x з виколотою точкою (4;1).

Покрокове розв’язання вправи 24.107.2 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.108.1

✓ перевірено

Знайти f(4), якщо f(−4)=−2 і f парна

Підказка

Для парної функції f(x)=f(−x).

Відповідь

−2.

Покрокове розв’язання вправи 24.108.1 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.108.2

✓ перевірено

Знайти f(4), якщо f(−4)=−2 і f непарна

Підказка

Для непарної функції f(−x)=−f(x).

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 24.108.2 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.109.1

✓ перевірено

Парність f(x)=6x³−7x⁵

Підказка

Обидва доданки — непарні функції.

Відповідь

Непарна.

Покрокове розв’язання вправи 24.109.1 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.109.2

✓ перевірено

Парність f(x)=(x²+4)/(x²−1)

Підказка

Залежить лише від x².

Відповідь

Парна.

Покрокове розв’язання вправи 24.109.2 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.109.3

✓ перевірено

Парність f(x)=√(6−x²)

Підказка

Під коренем лише x².

Відповідь

Парна.

Покрокове розв’язання вправи 24.109.3 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.109.4

✓ перевірено

Парність f(x)=x²+x−3

Підказка

Обчисли f(−x).

Відповідь

Ні парна, ні непарна.

Покрокове розв’язання вправи 24.109.4 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.109.5

✓ перевірено

Парність f(x)=1/(x³−2x)

Підказка

Знаменник — непарна функція.

Відповідь

Непарна.

Покрокове розв’язання вправи 24.109.5 →Сторінка 168 у підручнику

Вправа 24.109.6

✓ перевірено

Парність f(x)=(x+5)(x−1)−4x

Підказка

Спрости формулу.

Відповідь

Парна.

Покрокове розв’язання вправи 24.109.6 →Сторінка 168 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».