Вправа 24.154.1
✓ перевірено8⁻¹/ˣ=1/4
Підказка
Подай обидві частини степенями 2.
Відповідь
x=3/2.
ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 173
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 24.154.2
✓ перевірено0,75ˣ⁺¹=16/9
Підказка
0,75=3/4, а 16/9=(3/4)⁻².
Відповідь
x=−3.
Вправа 24.154.3
✓ перевірено√(125ˣ⁻¹)=∛(25²⁻ˣ)
Підказка
Подай 125 і 25 степенями 5.
Відповідь
x=17/13.
Вправа 24.154.4
✓ перевірено(6/5)ˣ(25/36)ˣ=125/216
Підказка
Перемнож основи з однаковим показником.
Відповідь
x=3.
Вправа 24.154.5
✓ перевірено2ˣ·3²ˣ·5ˣ=90³ˣ⁻⁷
Підказка
Ліва частина дорівнює 90ˣ.
Відповідь
x=7/2.
Вправа 24.154.6
✓ перевірено8·7²ˣ²⁻ˣ−7·8²ˣ²⁻ˣ=0
Підказка
Познач t=2x²−x.
Відповідь
x=1 або x=−1/2.
Вправа 24.155.1
✓ перевірено(1/27)²⁻ˣ>9²ˣ⁻¹
Підказка
Подай все степенями 3.
Відповідь
x<−4.
Вправа 24.155.2
✓ перевірено1<10ˣ⁺¹≤100000
Підказка
1=10⁰, 100000=10⁵.
Відповідь
(−1;4].
Вправа 24.155.3
✓ перевірено1,3ˣ²⁻⁴ˣ⁺²≤1,69
Підказка
1,69=1,3².
Відповідь
[0;4].
Вправа 24.155.4
✓ перевірено0,4ˣ²⁺²ˣ⁺²≤0,16
Підказка
0,16=0,4²; основа менша за 1.
Відповідь
(−∞;−2]∪[0;+∞).
Вправа 24.156.1
✓ перевірено3ˣ−2·3ˣ⁻²=7
Підказка
Винеси 3ˣ⁻².
Відповідь
x=2.
Вправа 24.156.2
✓ перевірено2ˣ⁺¹+2ˣ⁻³=68
Підказка
Винеси 2ˣ⁻³.
Відповідь
x=5.
Вправа 24.156.3
✓ перевірено7ˣ−(1/7)¹⁻ˣ=6
Підказка
(1/7)¹⁻ˣ=7ˣ⁻¹.
Відповідь
x=1.
Вправа 24.156.4
✓ перевірено4ˣ/²+2ˣ⁻⁵−2ˣ⁻⁷=262
Підказка
4ˣ/²=2ˣ.
Відповідь
x=8.
Вправа 24.157.1
✓ перевірено4ˣ−3·4ˣ⁻²>13
Підказка
Винеси 4ˣ⁻².
Відповідь
x>2.
Вправа 24.157.2
✓ перевірено5ˣ⁺¹+5ˣ⁻²<630
Підказка
Винеси 5ˣ⁻².
Відповідь
x<3.
Вправа 24.157.3
✓ перевірено0,5ˣ⁺³−0,5ˣ⁺²+0,5ˣ⁺¹<0,375
Підказка
Винеси 0,5ˣ⁺¹.
Відповідь
x>0.
Вправа 24.157.4
✓ перевірено3ˣ⁺¹−2·3ˣ⁻¹−4·3ˣ⁻²>17
Підказка
Винеси 3ˣ⁻².
Відповідь
x>2.
Вправа 24.158.1
✓ перевірено4ˣ−14·2ˣ−32=0
Підказка
Познач t=2ˣ>0.
Відповідь
x=4.
Вправа 24.158.2
✓ перевірено9ˣ+3ˣ−6=0
Підказка
Познач t=3ˣ>0.
Відповідь
x=log₃2.
Вправа 24.158.3
✓ перевірено49ˣ+2·7ˣ−35=0
Підказка
Познач t=7ˣ>0.
Відповідь
x=log₇5.
Вправа 24.158.4
✓ перевірено9−2ˣ=2³⁻ˣ
Підказка
Познач t=2ˣ>0.
Відповідь
x=0 або x=3.
Вправа 24.158.5
✓ перевірено0,2²ˣ⁻²−126·0,2ˣ+5=0
Підказка
Познач t=0,2ˣ>0.
Відповідь
x=−1 або x=2.
Вправа 24.158.6
✓ перевірено5/3ˣ⁻¹−2/(3ˣ−1)=4
Підказка
Познач t=3ˣ⁻¹>0.
Відповідь
x=1 або x=log₃(5/4).
Вправа 24.159.1
✓ перевірено25ˣ−2·5ˣ−15>0
Підказка
Познач t=5ˣ>0.
Відповідь
x>1.
Вправа 24.159.2
✓ перевірено4ˣ⁺¹−9·2ˣ+2≤0
Підказка
Познач t=2ˣ>0.
Відповідь
[−2;1].
Вправа 24.159.3
✓ перевірено3ˣ⁺²−28·3⁰·⁵ˣ+3≥0
Підказка
Познач t=3ˣ/²>0.
Відповідь
(−∞;−4]∪[2;+∞).
Вправа 24.159.4
✓ перевірено(1/9)ˣ−6(1/3)ˣ−27≤0
Підказка
Познач t=(1/3)ˣ>0.
Відповідь
[−2;+∞).
Вправа 24.160.1
✓ перевірено2^(1−log₂7)
Підказка
2^(a−b)=2ᵃ/2ᵇ.
Відповідь
2/7.
Вправа 24.160.2
✓ перевірено5^(3log₅2)
Підказка
a^(logₐb)=b.
Відповідь
8.
Вправа 24.160.3
✓ перевірено4^(1/2 log₂3+log₂5)
Підказка
4=2².
Відповідь
75.
Вправа 24.160.4
✓ перевіреноlog₄(log₁₄196)+log₅√5
Підказка
196=14².
Відповідь
1.
Вправа 24.160.5
✓ перевіреноlg20+lg50
Підказка
Сума логарифмів — логарифм добутку.
Відповідь
3.
Вправа 24.160.6
✓ перевіреноlog₃7−log₃(7/27)
Підказка
Різниця логарифмів — логарифм частки.
Відповідь
3.
Вправа 24.161
✓ перевіреноФункція з областю визначення ℝ
Підказка
Аргумент логарифма має бути строго додатним.
Відповідь
3) y=lg(x²+1).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».