Вправа 24.146.1
✓ перевіреноsin5x=−1/2
Підказка
sin t=−1/2 при t=−π/6+2πk або 7π/6+2πk.
Відповідь
x=−π/30+2πk/5 або x=7π/30+2πk/5, k∈ℤ.
ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 172
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 24.146.2
✓ перевіреноsin(2x−π/3)=−1
Підказка
sin t=−1 при t=−π/2+2πk.
Відповідь
x=−π/12+πk, k∈ℤ.
Вправа 24.146.3
✓ перевіреноcos(x/6)=√3/2
Підказка
cos t=√3/2 при t=±π/6+2πk.
Відповідь
x=±π+12πk, k∈ℤ.
Вправа 24.146.4
✓ перевіреноcos(x+π/4)=−√2/2
Підказка
Косинус дорівнює −√2/2 у II та III чвертях.
Відповідь
x=π/2+2πk або x=π+2πk, k∈ℤ.
Вправа 24.146.5
✓ перевіреноtg7x=−√3/3
Підказка
−√3/3=tg(−π/6).
Відповідь
x=−π/42+πk/7, k∈ℤ.
Вправа 24.146.6
✓ перевіреноtg(x/4−π/8)=1
Підказка
tg t=1 при t=π/4+πk.
Відповідь
x=3π/2+4πk, k∈ℤ.
Вправа 24.147
✓ перевіреноНайбільший від’ємний корінь sin(x+π/4)=√2/2
Підказка
Запиши дві серії коренів.
Відповідь
−3π/2.
Вправа 24.148
✓ перевіреноКількість коренів tg3x=√3 на [0;π]
Підказка
tg t=√3 при t=π/3+πk.
Відповідь
3 корені.
Вправа 24.149.1
✓ перевірено6cos²x+5sinx−7=0
Підказка
Замін cos²x=1−sin²x.
Відповідь
x=(−1)^k·arcsin(1/3)+πk або x=(−1)^k·π/6+πk, k∈ℤ.
Вправа 24.149.2
✓ перевіреноsin²3x+3cos3x=3
Підказка
sin²3x=1−cos²3x.
Відповідь
x=2πk/3, k∈ℤ.
Вправа 24.149.3
✓ перевіреноcos2x−3sinx=2
Підказка
cos2x=1−2sin²x.
Відповідь
x=−π/6+2πk; 7π/6+2πk; або x=−π/2+2πk, k∈ℤ.
Вправа 24.149.4
✓ перевіреноcos8x−5cos4x−2=0
Підказка
cos8x=2cos²4x−1.
Відповідь
x=±π/6+πk/2, k∈ℤ.
Вправа 24.149.5
✓ перевірено3/cos²x+5tgx−11=0
Підказка
1/cos²x=1+tg²x.
Відповідь
x=π/4+πk або x=−arctg(8/3)+πk, k∈ℤ.
Вправа 24.149.6
✓ перевірено3sinx−√3cosx=0
Підказка
cosx не може дорівнювати нулю для кореня цього рівняння.
Відповідь
x=π/6+πk, k∈ℤ.
Вправа 24.150
✓ перевіреноГрафік y=0,2⁻ˣ
Підказка
0,2⁻ˣ=(1/0,2)ˣ=5ˣ.
Відповідь
Рисунок а.
Вправа 24.151
✓ перевіреноОбласть значень f(x)=9ˣ+2
Підказка
9ˣ>0 для всіх x.
Відповідь
(2;+∞).
Вправа 24.152
✓ перевіреноПорівняти m і n, якщо 0,7ᵐ>0,7ⁿ
Підказка
Показникова функція з основою між 0 і 1 спадає.
Відповідь
m<n.
Вправа 24.153
✓ перевіреноЯка функція не є зростаючою
Підказка
aˣ зростає при a>1 і спадає при 0<a<1.
Відповідь
4) y=(π/4)ˣ.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».