ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 25

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 25 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 4.10.1

✓ перевірено

Розв’язуємо 3^x=2

Підказка

Застосуй означення логарифма.

Відповідь

x=log_3 2.

Покрокове розв’язання вправи 4.10.1 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.10.2

✓ перевірено

Розв’язуємо 10^x=1/6

Підказка

x=lg(1/6).

Відповідь

x=−lg6.

Покрокове розв’язання вправи 4.10.2 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.10.3

✓ перевірено

Розв’язуємо 7^(x+5)=9

Підказка

x+5=log_7 9.

Відповідь

x=log_7 9−5.

Покрокове розв’язання вправи 4.10.3 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.10.4

✓ перевірено

Розв’язуємо 0,6^(5x−2)=20

Підказка

5x−2=log_0,6 20.

Відповідь

x=(log_0,6 20+2)/5.

Покрокове розв’язання вправи 4.10.4 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.11.1

✓ перевірено

Обчислюємо 2^(log_2 32)

Підказка

Використай a^(log_a b)=b.

Відповідь

32.

Покрокове розв’язання вправи 4.11.1 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.11.2

✓ перевірено

Обчислюємо 5^(log_5 0,45)

Підказка

Використай основну логарифмічну тотожність.

Відповідь

0,45.

Покрокове розв’язання вправи 4.11.2 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.11.3

✓ перевірено

Обчислюємо 7^(2log_7 2)

Підказка

2log_7 2=log_7 4.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 4.11.3 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.12.1

✓ перевірено

Обчислюємо 3^(log_3(1/27))

Підказка

Основна логарифмічна тотожність.

Відповідь

1/27.

Покрокове розв’язання вправи 4.12.1 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.12.2

✓ перевірено

Обчислюємо 5^((1/2)log_5 49)

Підказка

(1/2)log_5 49=log_5 7.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 4.12.2 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.13.1

✓ перевірено

Обчислюємо log_6 3+log_6 2

Підказка

Логарифм добутку.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 4.13.1 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.13.2

✓ перевірено

Обчислюємо log_5 100−log_5 4

Підказка

Логарифм частки.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 4.13.2 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.13.3

✓ перевірено

Обчислюємо log_49 84−log_49 12

Підказка

84/12=7.

Відповідь

1/2.

Покрокове розв’язання вправи 4.13.3 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.13.4

✓ перевірено

Обчислюємо log_5 64 / log_5 4

Підказка

Формула переходу до іншої основи.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 4.13.4 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.14.1

✓ перевірено

Обчислюємо lg8+lg12,5

Підказка

8·12,5=100.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 4.14.1 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.14.2

✓ перевірено

Обчислюємо log_3 162−log_3 2

Підказка

162/2=81.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 4.14.2 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.14.3

✓ перевірено

Обчислюємо log_7 125 / log_7 5

Підказка

Перейди до основи 5.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 4.14.3 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.15.1

✓ перевірено

Обчислюємо 64^(0,5log_2 12)

Підказка

64=2⁶.

Відповідь

1728.

Покрокове розв’язання вправи 4.15.1 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.15.2

✓ перевірено

Обчислюємо (1/3)^(log_3 6)

Підказка

1/3=3^(−1).

Відповідь

1/6.

Покрокове розв’язання вправи 4.15.2 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.15.3

✓ перевірено

Обчислюємо 6^(1+log_6 5)

Підказка

6¹·6^(log_6 5).

Відповідь

30.

Покрокове розв’язання вправи 4.15.3 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.15.4

✓ перевірено

Обчислюємо (2/3)^(log_(2/3)8−2)

Підказка

Розділи степені.

Відповідь

18.

Покрокове розв’язання вправи 4.15.4 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.15.5

✓ перевірено

Обчислюємо 6^(log_(1/6)3)

Підказка

6=(1/6)^(−1).

Відповідь

1/3.

Покрокове розв’язання вправи 4.15.5 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.15.6

✓ перевірено

Обчислюємо 2^(3log_2 5+4)

Підказка

2^(3log_2 5)=5³.

Відповідь

2000.

Покрокове розв’язання вправи 4.15.6 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.15.7

✓ перевірено

Обчислюємо 8^(1−log_2 3)

Підказка

8=2³.

Відповідь

8/27.

Покрокове розв’язання вправи 4.15.7 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.15.8

✓ перевірено

Обчислюємо (1/3)^(log_9 2−3)

Підказка

3=9^(1/2).

Відповідь

27√2/2.

Покрокове розв’язання вправи 4.15.8 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.16.1

✓ перевірено

Обчислюємо 4^(log_2 9)

Підказка

4=2².

Відповідь

81.

Покрокове розв’язання вправи 4.16.1 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.16.2

✓ перевірено

Обчислюємо (1/9)^(−2log_3 12)

Підказка

1/9=3^(−2).

Відповідь

20736.

Покрокове розв’язання вправи 4.16.2 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.16.3

✓ перевірено

Обчислюємо 10^(2+lg8)

Підказка

10²·10^(lg8).

Відповідь

800.

Покрокове розв’язання вправи 4.16.3 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.16.4

✓ перевірено

Обчислюємо (1/2)^(log_(1/2)6−3)

Підказка

Розбий степінь на два множники.

Відповідь

48.

Покрокове розв’язання вправи 4.16.4 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.16.5

✓ перевірено

Обчислюємо 2^(4log_2 3−1)

Підказка

2^(4log_2 3)=3⁴.

Відповідь

81/2.

Покрокове розв’язання вправи 4.16.5 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.16.6

✓ перевірено

Обчислюємо (1/5)^(log_25 9+2)

Підказка

1/5=25^(−1/2).

Відповідь

1/75.

Покрокове розв’язання вправи 4.16.6 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.16.7

✓ перевірено

Обчислюємо 8^(1−(1/3)log_2 12)

Підказка

8=2³.

Відповідь

2/3.

Покрокове розв’язання вправи 4.16.7 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.17.1

✓ перевірено

Обчислюємо log_2(log_5 ⁸√5)

Підказка

Внутрішній логарифм дорівнює 1/8.

Відповідь

−3.

Покрокове розв’язання вправи 4.17.1 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.17.2

✓ перевірено

Обчислюємо log_(2/3)(log_49 343)

Підказка

log_49 343=3/2.

Відповідь

−1.

Покрокове розв’язання вправи 4.17.2 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.17.3

✓ перевірено

Обчислюємо log_9(log_2 8)

Підказка

log_2 8=3.

Відповідь

1/2.

Покрокове розв’язання вправи 4.17.3 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.17.4

✓ перевірено

Обчислюємо log_3(tg π/3)

Підказка

tg(π/3)=√3.

Відповідь

1/2.

Покрокове розв’язання вправи 4.17.4 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.17.5

✓ перевірено

Обчислюємо log_2 5−log_2 35+log_2 56

Підказка

Об’єднай логарифми.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 4.17.5 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.17.6

✓ перевірено

Обчислюємо 2lg5+(1/2)lg16

Підказка

2lg5=lg25; (1/2)lg16=lg4.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 4.17.6 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.18.1

✓ перевірено

Обчислюємо log_3(log_(1/5)(1/125))

Підказка

1/125=(1/5)³.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 4.18.1 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.18.2

✓ перевірено

Обчислюємо log_(1/3)(log_4 64)

Підказка

log_4 64=3.

Відповідь

−1.

Покрокове розв’язання вправи 4.18.2 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.18.3

✓ перевірено

Обчислюємо log_√3(tg π/6)

Підказка

tg(π/6)=1/√3.

Відповідь

−1.

Покрокове розв’язання вправи 4.18.3 →Сторінка 25 у підручнику

Вправа 4.18.4

✓ перевірено

Обчислюємо 3log_6 2+(3/4)log_6 81

Підказка

Перенеси коефіцієнти в степені аргументів.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 4.18.4 →Сторінка 25 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».