ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 29

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 29 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 5.1.1

✓ перевірено

Визначаємо монотонність y=log_(1/2)x

Підказка

Для 0<a<1 функція y=log_a x є спадною.

Відповідь

Спадна.

Покрокове розв’язання вправи 5.1.1 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.1.2

✓ перевірено

Визначаємо монотонність y=log_3 x

Підказка

Для a>1 функція y=log_a x є зростаючою.

Відповідь

Зростаюча.

Покрокове розв’язання вправи 5.1.2 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.1.3

✓ перевірено

Визначаємо монотонність y=log_0,1 x

Підказка

Основа лежить між 0 і 1.

Відповідь

Спадна.

Покрокове розв’язання вправи 5.1.3 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.1.4

✓ перевірено

Визначаємо монотонність y=lg x

Підказка

lg x — це log_10 x.

Відповідь

Зростаюча.

Покрокове розв’язання вправи 5.1.4 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.1.5

✓ перевірено

Визначаємо монотонність y=log_√5 x

Підказка

Порівняй √5 з 1.

Відповідь

Зростаюча.

Покрокове розв’язання вправи 5.1.5 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.1.6

✓ перевірено

Визначаємо монотонність y=log_(π/3)x

Підказка

π/3>1.

Відповідь

Зростаюча.

Покрокове розв’язання вправи 5.1.6 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.2.1

✓ перевірено

Пояснюємо нерівність lg 7>lg 5

Підказка

Десятковий логарифм зростає.

Відповідь

Використано властивість зростання y=lg x.

Покрокове розв’язання вправи 5.2.1 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.2.2

✓ перевірено

Пояснюємо log_0,6 4<log_0,6 3

Підказка

При 0<a<1 логарифмічна функція спадає.

Відповідь

Використано властивість спадання y=log_0,6 x.

Покрокове розв’язання вправи 5.2.2 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.3.1

✓ перевірено

Порівнюємо log_12 5 і log_12 6

Підказка

Основа 12>1.

Відповідь

log_12 5<log_12 6.

Покрокове розв’язання вправи 5.3.1 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.3.2

✓ перевірено

Порівнюємо log_5(1/2) і log_5(1/3)

Підказка

Основа 5>1, а 1/2>1/3.

Відповідь

log_5(1/2)>log_5(1/3).

Покрокове розв’язання вправи 5.3.2 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.3.3

✓ перевірено

Порівнюємо log_(1/3)2 і log_(1/3)4

Підказка

Основа 1/3<1, тому функція спадає.

Відповідь

log_(1/3)2>log_(1/3)4.

Покрокове розв’язання вправи 5.3.3 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.3.4

✓ перевірено

Порівнюємо log_(π/2)0,7 і log_(π/2)0,6

Підказка

π/2>1.

Відповідь

log_(π/2)0,7>log_(π/2)0,6.

Покрокове розв’язання вправи 5.3.4 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.4.1

✓ перевірено

Порівнюємо log_0,9√3 і log_0,9√2

Підказка

При основі 0,9 функція спадає.

Відповідь

log_0,9√3<log_0,9√2.

Покрокове розв’язання вправи 5.4.1 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.4.2

✓ перевірено

Порівнюємо log_7(2/3) і log_7(1/2)

Підказка

Основа 7>1.

Відповідь

log_7(2/3)>log_7(1/2).

Покрокове розв’язання вправи 5.4.2 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.4.3

✓ перевірено

Порівнюємо log_(2/3)6,8 і log_(2/3)6,9

Підказка

Основа 2/3 лежить між 0 і 1.

Відповідь

log_(2/3)6,8>log_(2/3)6,9.

Покрокове розв’язання вправи 5.4.3 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.4.4

✓ перевірено

Порівнюємо lg(π/3) і lg(π/4)

Підказка

Десятковий логарифм зростає.

Відповідь

lg(π/3)>lg(π/4).

Покрокове розв’язання вправи 5.4.4 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.5.1

✓ перевірено

Область визначення f(x)=log_3(x+1)

Підказка

Аргумент логарифма має бути додатним.

Відповідь

D(f)=(−1;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 5.5.1 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.5.2

✓ перевірено

Область визначення f(x)=log_(1/2)(x²+1)

Підказка

Перевір знак x²+1.

Відповідь

D(f)=ℝ.

Покрокове розв’язання вправи 5.5.2 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.5.3

✓ перевірено

Область визначення f(x)=log_4(−x)

Підказка

Потрібно −x>0.

Відповідь

D(f)=(−∞;0).

Покрокове розв’язання вправи 5.5.3 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.5.4

✓ перевірено

Область визначення f(x)=log_0,6(5x−6−x²)

Підказка

Розв’яжи 5x−6−x²>0.

Відповідь

D(f)=(2;3).

Покрокове розв’язання вправи 5.5.4 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.5.5

✓ перевірено

Область визначення f(x)=2lg x+3lg(2−x)

Підказка

Обидва аргументи логарифмів мають бути додатними.

Відповідь

D(f)=(0;2).

Покрокове розв’язання вправи 5.5.5 →Сторінка 29 у підручнику

Вправа 5.5.6

✓ перевірено

Область визначення f(x)=lg(x²−1)

Підказка

Розв’яжи x²−1>0.

Відповідь

D(f)=(−∞;−1)∪(1;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 5.5.6 →Сторінка 29 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».