ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 27

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 27 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 4.28.1

✓ перевірено

Будуємо y=log_x1

Підказка

Для будь-якої допустимої основи log_x1=0.

Відповідь

Промені осі Ox: y=0 при x>0, x≠1.

Покрокове розв’язання вправи 4.28.1 →Сторінка 27 у підручнику

Вправа 4.28.2

✓ перевірено

Будуємо y=3^(log_3(x+3))

Підказка

Застосуй a^(log_a t)=t.

Відповідь

y=x+3, x>−3.

Покрокове розв’язання вправи 4.28.2 →Сторінка 27 у підручнику

Вправа 4.28.3

✓ перевірено

Будуємо y=5^(−log_5x)

Підказка

−log_5x=log_5(1/x).

Відповідь

y=1/x, x>0.

Покрокове розв’язання вправи 4.28.3 →Сторінка 27 у підручнику

Вправа 4.28.4

✓ перевірено

Будуємо y=10^(1/log_x10)

Підказка

1/log_x10=log_10x.

Відповідь

y=x при x>0, x≠1.

Покрокове розв’язання вправи 4.28.4 →Сторінка 27 у підручнику

Вправа 4.28.5

✓ перевірено

Будуємо y=2^(log_2 x²)

Підказка

Аргумент x² має бути додатним.

Відповідь

y=x², x≠0.

Покрокове розв’язання вправи 4.28.5 →Сторінка 27 у підручнику

Вправа 4.28.6

✓ перевірено

Будуємо y=log_(1/2)x / log_(1/2)x

Підказка

Дріб дорівнює 1, коли знаменник ненульовий.

Відповідь

y=1 при x>0, x≠1.

Покрокове розв’язання вправи 4.28.6 →Сторінка 27 у підручнику

Вправа 4.29.1

✓ перевірено

Будуємо y=7^(log_7(x+2))

Підказка

Основна логарифмічна тотожність.

Відповідь

y=x+2, x>−2.

Покрокове розв’язання вправи 4.29.1 →Сторінка 27 у підручнику

Вправа 4.29.2

✓ перевірено

Будуємо y=(1/3)^(log_(1/3)(x−1))

Підказка

Основна логарифмічна тотожність.

Відповідь

y=x−1, x>1.

Покрокове розв’язання вправи 4.29.2 →Сторінка 27 у підручнику

Вправа 4.29.3

✓ перевірено

Будуємо y=log_xx

Підказка

log_xx=1 для допустимої основи.

Відповідь

y=1 при x>0, x≠1.

Покрокове розв’язання вправи 4.29.3 →Сторінка 27 у підручнику

Вправа 4.29.4

✓ перевірено

Будуємо y=lg(x²+1)/lg(x²+1)

Підказка

Виключи нулі знаменника.

Відповідь

y=1, x≠0.

Покрокове розв’язання вправи 4.29.4 →Сторінка 27 у підручнику

Вправа 4.30

✓ перевірено

Спрощуємо вираз з √a і √b

Підказка

Познач A=√a, B=√b та розклади знаменники.

Відповідь

(a+3b)/(a−b).

Покрокове розв’язання вправи 4.30 →Сторінка 27 у підручнику

Вправа 4.31.1

✓ перевірено

Знаходимо точки екстремуму f(x)=x/2+2/x

Підказка

Знайди f′(x) і досліди її знак.

Відповідь

Максимум (−2;−2), мінімум (2;2).

Покрокове розв’язання вправи 4.31.1 →Сторінка 27 у підручнику

Вправа 4.31.2

✓ перевірено

Знаходимо точки екстремуму f(x)=7x+x²−3x³

Підказка

f′(x)=7+2x−9x².

Відповідь

Мінімум (−7/9;−833/243), максимум (1;5).

Покрокове розв’язання вправи 4.31.2 →Сторінка 27 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».