ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 51

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 51 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 9.1.1

✓ перевірено

Чи є F(x)=3x²+x−2 первісною для f(x)=6x+1

Підказка

Перевір, чи F′(x)=f(x).

Відповідь

Так.

Покрокове розв’язання вправи 9.1.1 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.1.2

✓ перевірено

Чи є F(x)=x^(−4) первісною для f(x)=−4x^(−5)

Підказка

Знайди похідну степеневої функції.

Відповідь

Так.

Покрокове розв’язання вправи 9.1.2 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.1.3

✓ перевірено

Чи є F(x)=sinx+3 первісною для f(x)=cosx+3

Підказка

Похідна сталої дорівнює нулю.

Відповідь

Ні.

Покрокове розв’язання вправи 9.1.3 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.1.4

✓ перевірено

Чи є F(x)=5^x первісною для f(x)=5^x ln5

Підказка

(a^x)′=a^x ln a.

Відповідь

Так.

Покрокове розв’язання вправи 9.1.4 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.2.1

✓ перевірено

Перевіряємо первісну F=x⁴−2x²+6

Підказка

Продеференціюй F.

Відповідь

F є первісною f.

Покрокове розв’язання вправи 9.2.1 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.2.2

✓ перевірено

Перевіряємо первісну F=1/x³

Підказка

Запиши F=x^(−3).

Відповідь

F є первісною f.

Покрокове розв’язання вправи 9.2.2 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.2.3

✓ перевірено

Перевіряємо первісну F=5−3√x

Підказка

(√x)′=1/(2√x).

Відповідь

F є первісною f.

Покрокове розв’язання вправи 9.2.3 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.3.1

✓ перевірено

Чи є F=1/x² первісною f=−2/x³ на (0;+∞)

Підказка

F′=−2/x³ там, де x≠0.

Відповідь

Так.

Покрокове розв’язання вправи 9.3.1 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.3.2

✓ перевірено

Чи є F=1/x² первісною f=−2/x³ на (−2;2)

Підказка

Функції не визначені при x=0.

Відповідь

Ні.

Покрокове розв’язання вправи 9.3.2 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.3.3

✓ перевірено

Чи є F=1/x² первісною f=−2/x³ на (−∞;0]

Підказка

Перевір правий кінець проміжку.

Відповідь

Ні.

Покрокове розв’язання вправи 9.3.3 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.3.4

✓ перевірено

Чи є F=1/x² первісною f=−2/x³ на (−6;0)

Підказка

На цьому проміжку x не дорівнює нулю.

Відповідь

Так.

Покрокове розв’язання вправи 9.3.4 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.4.1

✓ перевірено

Загальний вигляд первісних f(x)=5

Підказка

Первісна сталої k дорівнює kx+C.

Відповідь

F(x)=5x+C.

Покрокове розв’язання вправи 9.4.1 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.4.2

✓ перевірено

Загальний вигляд первісних f(x)=x

Підказка

∫x^n dx=x^(n+1)/(n+1)+C.

Відповідь

F(x)=x²/2+C.

Покрокове розв’язання вправи 9.4.2 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.4.3

✓ перевірено

Загальний вигляд первісних f(x)=x⁶

Підказка

Збільш показник на 1 і поділи на новий показник.

Відповідь

F(x)=x⁷/7+C.

Покрокове розв’язання вправи 9.4.3 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.4.4

✓ перевірено

Загальний вигляд первісних f(x)=2^x

Підказка

∫a^x dx=a^x/ln a+C.

Відповідь

F(x)=2^x/ln2+C.

Покрокове розв’язання вправи 9.4.4 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.4.5

✓ перевірено

Загальний вигляд первісних f(x)=1/x⁷

Підказка

Запиши x^(−7).

Відповідь

F(x)=−1/(6x⁶)+C.

Покрокове розв’язання вправи 9.4.5 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.4.6

✓ перевірено

Загальний вигляд первісних f(x)=√x

Підказка

√x=x^(1/2).

Відповідь

F(x)=(2/3)x^(3/2)+C.

Покрокове розв’язання вправи 9.4.6 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.4.7

✓ перевірено

Загальний вигляд первісних f(x)=⁵√x

Підказка

⁵√x=x^(1/5).

Відповідь

F(x)=(5/6)x^(6/5)+C.

Покрокове розв’язання вправи 9.4.7 →Сторінка 51 у підручнику

Вправа 9.4.8

✓ перевірено

Загальний вигляд первісних f(x)=x^(−5)

Підказка

Застосуй степеневу формулу.

Відповідь

F(x)=−1/(4x⁴)+C.

Покрокове розв’язання вправи 9.4.8 →Сторінка 51 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».