Вправа test2.1
✓ перевіреноПервісна для f(x)=x⁴
Підказка
Похідна x⁵/5 дорівнює x⁴.
Відповідь
Б) F(x)=x⁵/5.
ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 67
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа test2.2
✓ перевіреноУ якому випадку F є первісною f
Підказка
Потрібно F′(x)=f(x).
Відповідь
Г) f(x)=cosx, F(x)=sinx.
Вправа test2.3
✓ перевіреноЗагальний вигляд первісних f(x)=4/x⁵
Підказка
4/x⁵=4x^(−5).
Відповідь
Б) F(x)=−1/x⁴+C.
Вправа test2.4
✓ перевіреноПервісна f(x)=1/x на (−∞;−1]
Підказка
На від’ємній півосі похідна ln(−x) дорівнює 1/x.
Відповідь
Г) F(x)=ln(−x)−1.
Вправа test2.5
✓ перевіреноПервісні f(x)=e^x−4x³
Підказка
Інтегруй почленно.
Відповідь
Г) e^x−x⁴+C.
Вправа test2.6
✓ перевіреноТочка на графіку первісної f(x)=x−3, якщо F(2)=5
Підказка
Знайди F(x) і сталу C.
Відповідь
Б) (−2;17).
Вправа test2.7
✓ перевіреноПервісна для f(x)=7^x
Підказка
∫a^x dx=a^x/ln a+C.
Відповідь
А) 7^x/ln7.
Вправа test2.8
✓ перевіреноОбчислюємо ∫₀³x²dx
Підказка
Первісна x³/3.
Відповідь
Б) 9.
Вправа test2.9
✓ перевіреноОбчислюємо ∫₁⁵dx/x²
Підказка
Первісна x^(−2) — −1/x.
Відповідь
Б) 0,8.
Вправа test2.10
✓ перевіреноОбчислюємо ∫_(−π/2)^(π/2) sinx dx
Підказка
sinx — непарна функція на симетричному проміжку.
Відповідь
А) 0.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».