Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Доводимо, що сума п’яти квадратів не може бути квадратом
Познач середнє з п’яти послідовних чисел через n і розглянь отриману суму за модулем 5.
Не може; сума дорівнює 5(n²+2), а n²+2 не ділиться на 5.
Порівнюємо вихід цукру з буряків і тростини
Спочатку знайди 25% від 3600 т, а потім поділи отриману масу цукру на 18%.
5000 т цукрової тростини.
Знаходимо кількість музеїв трьох видів
Познач кількість мистецьких музеїв через x. Історичних тоді 3,4x, а літературних x+1.
17 історичних, 6 літературних і 5 мистецьких музеїв.
Знаходимо масу апельсинів за кількістю ящиків
Познач кількість ящиків з апельсинами через x; решта 80−x ящиків — з бананами.
500 кг апельсинів.
Знаходимо кількість відпрацьованих годин за зарплатою
Оскільки зарплата пропорційна часу, спочатку знайди оплату за одну годину.
190 год.
Знаходимо найменші значення виразів із квадратами
Квадрат будь-якого дійсного числа невід’ємний і найменше значення 0 має тоді, коли вираз у квадраті дорівнює нулю.
1) 0 при x=0; 2) −16 при x=0; 3) 20 при x=−4.
Знаходимо найбільші значення виразів із від’ємним квадратом
Оскільки квадрат невід’ємний, його протилежне число не перевищує нуля.
1) 0 при x=0; 2) 4 при x=0; 3) 12 при x=1.
Досліджуємо, коли сума квадратів набуває заданого значення
Сума квадратів невід’ємна, а нулю дорівнює тільки тоді, коли кожний квадрат дорівнює нулю.
1) розв’язків немає; 2) розв’язків немає; 3) x=−1.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину.