ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 157
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Чи можна зробити числа 1–10 однаковими
Відкрити сторінку 43 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 157
Розглянь парність суми всіх десяти чисел. За один крок її зміна завжди парна.
🧠 Розв’язання · Вправа 157
- Початкова сума чисел 1+2+…+10=55 — непарна.
- За один крок змінюють два числа. Якщо до обох додати 5, сума зросте на 10; якщо від обох відняти 1 — зменшиться на 2; якщо для одного виконати +5, а для другого −1 — зросте на 4.
- У кожному випадку зміна суми парна, тому її парність не змінюється: сума завжди залишатиметься непарною.
- Якби всі десять цілих чисел стали рівними одному числу k, їхня сума дорівнювала б 10k, а це парне число.
- Отримали суперечність із незмінною непарністю суми.
Інші вправи сторінки 43Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 43, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Алгебра» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.