Математика: шпаргалки

Сім базових тотожностей, які варто впізнавати з першого погляду.

Алгоритм розв’язання ax² + bx + c = 0 і формули Вієта.

Правила множення, ділення, піднесення степеня до степеня та властивості коренів.

Синус, косинус, тангенс і базові тотожності в одному місці.

Швидка таблиця площ трикутника, чотирикутників і круга.

Куб, призма, піраміда, циліндр, конус і куля — головні формули стереометрії.

Як швидко розв’язувати рівняння виду ax + b = c та не втрачати знаки.

Методи підстановки, додавання та графічна інтерпретація систем двох рівнянь.

Головне правило зміни знака нерівності та запис відповіді проміжком.

Як знайти відсоток від числа, число за його відсотком і відсоткову зміну.

Область визначення, значення функції, нулі, проміжки знаку та монотонність.

n-й член, різниця та сума перших n членів арифметичної прогресії.

Знаменник, n-й член і сума геометричної прогресії.

Таблиця похідних і правила суми, добутку, частки та складеної функції.

Означення логарифма, область допустимих значень і головні формули перетворень.

Класична ймовірність, правило суми й добутку та найпростіші комбінаторні підрахунки.

Координати вектора, довжина відрізка, середина, скалярний добуток і кут між векторами.

Піфагор, синуси, косинуси, площа, радіуси вписаного й описаного кіл.

Геометричний зміст модуля, базові властивості та типові рівняння з |x|.

Як розв’язувати рівняння з дробами та не втрачати обмеження області допустимих значень.

Зведення до однакової основи, заміна змінної та монотонність показникової функції.

Формули довжини кола, площі круга та ключові властивості кутів і дотичних.

Ознаки подібності, коефіцієнт подібності та головні співвідношення прямокутного трикутника.

Чотири базові характеристики набору даних та алгоритми їх знаходження.

Скорочення, спільний знаменник, додавання, множення, ділення та перетворення мішаних чисел.

Винесення спільного множника, групування та застосування формул скороченого множення.

Вершина, вісь симетрії, напрям гілок і нулі функції y = ax² + bx + c.

Базові розв’язки sin x = a, cos x = a і tg x = a.

Відстань від точки до площини, між паралельними площинами та кут між прямою і площиною.

Основа, висота, бічні ребра та логіка побудови найпростіших перерізів многогранників.

Зсуви, розтягнення, стискання та відбиття графіка y = f(x).

ОДЗ, ізоляція кореня, піднесення до степеня та обов’язкова перевірка.

ОДЗ, зведення до однієї основи та перехід від логарифмів до рівності аргументів.

Як змінюється знак нерівності залежно від основи показникової функції.

Базові первісні та формула Ньютона—Лейбніца для обчислення визначеного інтеграла.

Які фігури виникають у типових осьових та паралельних перерізах тіл обертання.

Як швидко знаходити допустимі x для дробів, коренів і логарифмів.

Кутовий коефіцієнт, перетини з осями та умови паралельності прямих.

Два базові методи розв’язування систем двох рівнянь із двома невідомими.

Формула суми кутів n-кутника та кут правильного многокутника.

Дві ключові формули координатної геометрії на площині.

Квадрат, прямокутник, паралелограм, ромб, трикутник, трапеція та круг — в одній шпаргалці.

Призма, паралелепіпед, піраміда, циліндр, конус і куля.

sin, cos і tg для 0°, 30°, 45°, 60° та 90°.

Базові похідні степеневої, показникової, логарифмічної та тригонометричних функцій.

Перестановки, розміщення, сполучення та класична ймовірність.

Трикутники, чотирикутники, коло, координати, площі, об’єми й тіла обертання в одному великому довіднику.

Площа, висоти, медіани, бісектриси, радіуси вписаного й описаного кіл.

Паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат і трапеція: ознаки, діагоналі й площі.

Призма, піраміда, циліндр, конус, куля: об’єми, площі та ключові перерізи.

Скорочене множення, квадратне рівняння, прогресії, логарифми, похідні й імовірність.