ГДЗ · Геометрія · 11 клас

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 215

Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 215 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Геометрія 11 клас Підручники: Геометрія Підручники автора Тарасенкова Підручники автора Богатирьова

Вправа 933

✓ перевірено

Площа повної поверхні циліндра

Підказка

Sповн=2πR(H+R).

Відповідь

1) 80π см²; 2) 170π см².

Покрокове розв’язання · № 933 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 935

✓ перевірено

Площа прямокутної розгортки циліндра

Підказка

Другу сторону прямокутника знайдіть за діагоналлю.

Відповідь

48 см².

Покрокове розв’язання · № 935 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 936

✓ перевірено

Площа бічної поверхні за діагоналлю розгортки

Підказка

Другу сторону прямокутника знайдіть за теоремою Піфагора.

Відповідь

60 см².

Покрокове розв’язання · № 936 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 937

✓ перевірено

Обертання квадрата навколо сторони

Підказка

Утворюється циліндр з R=H=10.

Відповідь

200π см².

Покрокове розв’язання · № 937 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 938

✓ перевірено

Обертання прямокутника навколо його сторін

Підказка

Сторона-вісь стає висотою, інша сторона — радіусом.

Відповідь

1) 24π см²; 2) 24π см².

Покрокове розв’язання · № 938 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 939

✓ перевірено

Циліндр за периметром осьового перерізу

Підказка

Осьовий переріз має сторони H і 2R.

Відповідь

36π см².

Покрокове розв’язання · № 939 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 940

✓ перевірено

Циліндр із квадратним осьовим перерізом

Підказка

Сторона квадрата дорівнює H=2R.

Відповідь

75π/2 см².

Покрокове розв’язання · № 940 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 941

✓ перевірено

Площа бічної поверхні циліндра за діагоналлю осьового перерізу

Підказка

H=d sinα, 2R=d cosα.

Відповідь

16√3π см².

Покрокове розв’язання · № 941 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 942

✓ перевірено

Площа повної поверхні циліндра за діагоналлю і висотою

Підказка

2R=√(d²−H²).

Відповідь

1) 80π см²; 2) 33π/2 см².

Покрокове розв’язання · № 942 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 943

✓ перевірено

Площа повної поверхні циліндра через C і H

Підказка

R=C/(2π).

Відповідь

CH+C²/(2π).

Покрокове розв’язання · № 943 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 944

✓ перевірено

Бічна поверхня циліндра за площею осьового перерізу

Підказка

Осьовий переріз має сторони 2R і H.

Відповідь

πS. Примітка: ключ підручника подає 2S.

Покрокове розв’язання · № 944 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 945

✓ перевірено

Висота циліндра за умовою рівності площ

Підказка

Sбіч=2πRH, сума площ основ=2πR².

Відповідь

H=R.

Покрокове розв’язання · № 945 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 946

✓ перевірено

Площі поверхонь подібних циліндрів

Підказка

Площі подібних тіл відносяться як квадрати відповідних лінійних розмірів.

Відповідь

1 : 4.

Покрокове розв’язання · № 946 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 947

✓ перевірено

Площа повної поверхні конуса за довжиною кола основи

Підказка

R=C/(2π), l=√(R²+H²), Sповн=πR(R+l).

Відповідь

1) 120π см²; 2) 9π(9+√481)/4 см².

Покрокове розв’язання · № 947 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 948

✓ перевірено

Площа повної поверхні конуса

Підказка

l=√(R²+H²).

Відповідь

96π см².

Покрокове розв’язання · № 948 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 950

✓ перевірено

Конус з рівностороннім осьовим перерізом

Підказка

Для рівностороннього осьового перерізу l=a, R=a/2.

Відповідь

1) 81π см²; 2) 324π см²; 3) 27π/4 см².

Покрокове розв’язання · № 950 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 951

✓ перевірено

Площа повної поверхні конуса за твірною і кутом

Підказка

R=l cosα.

Відповідь

1) 16π(1+√2) см²; 2) 36π см²; 3) 27π(3+2√3) см².

Покрокове розв’язання · № 951 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 952

✓ перевірено

Площа бічної поверхні конуса за кутом при вершині

Підказка

R=l sin(α/2).

Відповідь

1) 24√3π см²; 2) 8π см²; 3) 162√2π см².

Покрокове розв’язання · № 952 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 953

✓ перевірено

Обертання прямокутного рівнобедреного трикутника

Підказка

Утворюється конус з R=H=8 і l=8√2.

Відповідь

64π(1+√2) см².

Покрокове розв’язання · № 953 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 954

✓ перевірено

Обертання прямокутного рівнобедреного трикутника навколо катета

Підказка

Гіпотенуза 2, тому обидва катети дорівнюють √2.

Відповідь

2π(1+√2) см². Примітка: ключ підручника зменшує результат удвічі.

Покрокове розв’язання · № 954 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 955

✓ перевірено

Обертання рівностороннього трикутника навколо сторони

Підказка

Поверхня складається з бічних поверхонь двох однакових конусів.

Відповідь

16√3π см².

Покрокове розв’язання · № 955 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 956

✓ перевірено

Конус за сектором 90° радіуса 6

Підказка

Радіус сектора — твірна; довжина дуги стає колом основи.

Відповідь

45π/4 см².

Покрокове розв’язання · № 956 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 957

✓ перевірено

Конус за сектором 120° радіуса 9

Підказка

2πR дорівнює довжині дуги сектора.

Відповідь

36π см².

Покрокове розв’язання · № 957 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 958

✓ перевірено

Площа бічної поверхні за твірною і кутом до основи

Підказка

R=l cosα.

Відповідь

18√2π см².

Покрокове розв’язання · № 958 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 959

✓ перевірено

Площа бічної поверхні за кутом твірної з висотою

Підказка

R=l sin60°.

Відповідь

50√3π см².

Покрокове розв’язання · № 959 →Сторінка 215 у підручнику

Вправа 960

✓ перевірено

Площі поверхонь подібних конусів

Підказка

Площі подібних тіл відносяться як квадрати лінійних розмірів.

Відповідь

25 : 49.

Покрокове розв’язання · № 960 →Сторінка 215 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».