ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 146
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Чи може пряма перетнути всі сторони тринадцятикутника
Відкрити сторінку 51 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 146
Пряма, яка не проходить через вершини замкненого многокутника, перетинає його межу парну кількість разів: входить усередину й виходить назовні.
🧠 Розв’язання · Вправа 146
- Кожне перетинання прямої з межею многокутника змінює положення точки на прямій: із зовнішньої області на внутрішню або навпаки.
- Починаючи далеко поза многокутником і рухаючись уздовж прямої, після всіх перетинів ми знову опиняємося зовні.
- Тому кількість перетинів межі, якщо пряма не проходить через вершини, має бути парною.
- Щоб перетнути всі 13 сторін тринадцятикутника, треба було б мати 13 таких перетинів — непарне число.
✅ Відповідь · Вправа 146
Ні, не може: без проходження через вершини кількість перетинів межі многокутника прямою має бути парною.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 51Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 51, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.