Вправа 691
✓ перевіреноЧи є правильна піраміда правильним многогранником
Підказка
У правильного многогранника всі грані мають бути рівними правильними многокутниками.
Відповідь
Не завжди; правильним многогранником є лише правильний тетраедр.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 170
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 692
✓ перевіреноПіраміда і призма, які є правильними многогранниками
Підказка
Серед п’яти платонових тіл знайдіть ті, що є пірамідою або призмою.
Відповідь
Піраміда — правильний тетраедр; призма — куб.
Вправа 693
✓ перевіреноДва правильні тетраедри зі спільною основою
Підказка
Отримане тіло має 6 рівносторонніх трикутних граней, але перевірте рівновіддаленість вершин від центра.
Відповідь
Ні.
Вправа 694
✓ перевіреноПлоский кут при вершині гексаедра
Підказка
Гексаедр — куб.
Відповідь
90°.
Вправа 695
✓ перевіреноПлоща поверхні додекаедра
Підказка
У правильного додекаедра 12 рівних граней.
Відповідь
120 см².
Вправа 696
✓ перевіреноРебро правильного гексаедра за площею поверхні
Підказка
S=6a².
Відповідь
3 см.
Вправа 697
✓ перевіреноУсічений куб із трикутними та восьмикутними гранями
Підказка
Правильний многогранник повинен мати грані одного виду.
Відповідь
Ні, це не правильний многогранник.
Вправа 698
✓ перевіреноШестигранник із двох правильних тетраедрів
Підказка
Отримане тіло — трикутна біпіраміда.
Відповідь
Ні.
Вправа 699
✓ перевіреноСкласти правильний октаедр із двох пірамід
Підказка
Розріжте октаедр площиною через його «екватор» — квадрат.
Відповідь
Із двох однакових правильних чотирикутних пірамід; сторона основи : висота = √2:1.
Вправа 700
✓ перевіреноЦентри граней як вершини нового многогранника
Підказка
Це взаємно двоїсті правильні многогранники.
Відповідь
а) так — октаедр; б) так — тетраедр; в) так — куб.
Вправа 701
✓ перевіреноСередини ребер як вершини нового многогранника
Підказка
Перевірте, чи всі грані отриманого тіла одного типу.
Відповідь
а) ні; б) так; в) ні.
Вправа 702
✓ перевіреноСума плоских кутів при вершині правильних многогранників
Підказка
Помножте кут однієї грані на кількість граней, що сходяться у вершині.
Відповідь
Тетраедр 180°; куб 270°; октаедр 240°; додекаедр 324°; ікосаедр 300°.
Вправа 703
✓ перевіреноПлоща поверхні гексаедра
Підказка
Гексаедр — куб, S=6a².
Відповідь
а) 864 см²; б) 0,06 м².
Вправа 704
✓ перевіреноРебро гексаедра за площею поверхні
Підказка
a=√(S/6).
Відповідь
а) 11 см; б) 0,5 м.
Вправа 705
✓ перевіреноЯк зміниться площа поверхні куба
Підказка
Площа пропорційна квадрату ребра.
Відповідь
а) збільшиться на 144 см² (у 1,96 раза); б) у 4 рази.
Вправа 706
✓ перевіреноПравильні трикутний і чотирикутний перерізи куба
Підказка
Для трикутника візьміть площину через три попарно рівновіддалені вершини; для квадрата — площину, паралельну грані.
Відповідь
Так: можливі правильний трикутник і квадрат.
Вправа 707
✓ перевіреноТаблиця елементів правильних многогранників
Підказка
Перевірте кожен стовпець формулою Ейлера V−E+F=2.
Відповідь
Тетраедр 4/6/4; куб 8/12/6; октаедр 6/12/8; додекаедр 20/30/12; ікосаедр 12/30/20 (вершини/ребра/грані).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».