Вправа 708
✓ перевіреноРозгортка правильного октаедра з ребром 2 см
Підказка
Октаедр має 8 рівносторонніх трикутників.
Відповідь
Розгортка складається з 8 рівносторонніх трикутників зі стороною 2 см.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 171
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 709
✓ перевіреноПлоща поверхні правильного октаедра
Підказка
У нього 8 рівносторонніх трикутних граней.
Відповідь
2√3a².
Вправа 710
✓ перевіреноПорівняти матеріал для кубічної й тетраедричної упаковок
Підказка
Нехай ребро куба a, тоді ребро тетраедра √3a.
Відповідь
Більше матеріалу потребує кубічна упаковка; приблизно у 1,155 раза.
Вправа 711
✓ перевіреноПрактичне завдання: осі симетрії куба
Підказка
На мал. 168 показано кілька з 9 осей симетрії куба.
Відповідь
У куба 9 осей симетрії.
Вправа 712
✓ перевіреноРебро октаедра за відстанню від центра до вершини
Підказка
Сусідні радіуси до вершин октаедра взаємно перпендикулярні.
Відповідь
b√2.
Вправа 713
✓ перевіреноОсі та площини симетрії правильного октаедра
Підказка
Октаедр двоїстий кубу і має ту саму повну групу симетрій.
Відповідь
9 осей і 9 площин симетрії.
Вправа 714
✓ перевіреноПереріз октаедра площиною симетрії
Підказка
Є два типи площин симетрії.
Відповідь
16 см² або 8√2 см²; два типи перерізів.
Вправа 715
✓ перевіреноПлоща поверхні правильного ікосаедра
Підказка
В ікосаедра 20 рівносторонніх трикутних граней.
Відповідь
20√3 см².
Вправа 716
✓ перевіреноФігура із семи однакових кубів
Підказка
До центрального куба прикріплено по одному кубу до кожної з 6 граней.
Відповідь
Модель — просторовий хрест із 7 кубів; S=30a² для ребра малого куба a.
Вправа 717
✓ перевіреноРебро октаедра за площею поверхні
Підказка
S=2√3a².
Відповідь
2.
Вправа 718
✓ перевіреноЗміна площі поверхні ікосаедра
Підказка
Усі подібні площі змінюються як квадрат масштабу.
Відповідь
У 9 разів.
Вправа 719
✓ перевіреноКвадратний переріз правильного тетраедра
Підказка
Проведіть площину через середини чотирьох ребер, що сполучають дві пари протилежних ребер.
Відповідь
Так, можна.
Вправа 720
✓ перевіреноПравильні перерізи куба
Підказка
Напрями ребер плоского перерізу визначаються трьома парами паралельних граней куба.
Відповідь
а) так; б) так; в) ні; г) так.
Вправа 721
✓ перевіреноЧому гранню правильного многогранника не може бути шестикутник
Підказка
При вершині сходяться щонайменше 3 грані, а сума плоских кутів має бути меншою за 360°.
Відповідь
Не може ні шестикутник, ні семикутник.
Вправа 722
✓ перевіреноКут, під яким із центра видно ребро
Підказка
Знайдіть кут між радіус-векторами двох сусідніх вершин.
Відповідь
Куб: arccos(1/3); октаедр: 90°.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».