Вправа 95
✓ перевіреноОбчислити логарифм за означенням
Підказка
logₐb — це показник степеня, до якого треба піднести a, щоб отримати b.
Відповідь
5.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 26
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 96
✓ перевіреноОбчислити логарифми за основою 2
Підказка
Подайте кожне число як степінь 2.
Відповідь
а) 2; б) 5; в) −1; г) 3; ґ) 1.
Вправа 97
✓ перевіреноОбчислити логарифми за основою 3
Підказка
Подайте аргументи як степені 3.
Відповідь
а) 1; б) 4; в) 3; г) 0; ґ) 2.
Вправа 98
✓ перевіреноОбчислити логарифми за основою 0,5
Підказка
0,5=2⁻¹.
Відповідь
а) −1; б) 0; в) 1; г) −2; ґ) −3.
Вправа 99
✓ перевіреноСпростити степені з логарифмами
Підказка
Використайте a^(logₐb)=b.
Відповідь
а) x; б) y+1; в) x²; г) (y+1)².
Вправа 100
✓ перевіреноЗнайти x за властивостями логарифмів
Підказка
Об’єднайте логарифми в один.
Відповідь
а) 5; б) 8; в) ac; г) a².
Вправа 101
✓ перевіреноВизначити монотонність логарифмічної функції
Підказка
logₐx зростає при a>1 і спадає при 0<a<1.
Відповідь
а) спадає; б) зростає; в) зростає; г) зростає.
Вправа 102
✓ перевіреноЗнайти область визначення логарифмічної функції
Підказка
Аргумент логарифма має бути строго додатним.
Відповідь
а) (3;+∞); б) (−1;+∞); в) ℝ\{0}.
Вправа 103
✓ перевіреноЛогарифми чисел за основою 4
Підказка
Подайте 1, 2, 4, 8, 16 як степені 4.
Відповідь
0; 1/2; 1; 3/2; 2.
Вправа 104
✓ перевіреноОбчислити десяткові та натуральні логарифми
Підказка
lg — логарифм за основою 10, ln — за основою e.
Відповідь
1; 2; 3; 1; 3.
Вправа 105
✓ перевіреноДовести рівності за означенням логарифма
Підказка
Перейдіть від logₐb=c до aᶜ=b.
Відповідь
Усі три рівності правильні.
Вправа 106
✓ перевіреноЗаписати степеневі рівності за допомогою логарифмів
Підказка
aᵇ=c ⇔ logₐc=b.
Відповідь
а) log₅625=4; б) log₉3=1/2; в) log₄8=1,5; г) log₆1=0; ґ) lg0,001=−3; д) logₐc=3x.
Вправа 107
✓ перевіреноРозв’язати показникові рівняння через логарифм
Підказка
aˣ=b ⇒ x=logₐb.
Відповідь
а) log₃8; б) log₇5; в) log₁₂₅6; г) log₄6.
Вправа 108
✓ перевіреноПереписати логарифмічні рівності у степеневій формі
Підказка
logₐb=c ⇔ aᶜ=b.
Відповідь
а) 3⁴=81; б) 2⁶=64; в) 64^(1/6)=2; г) 4³=x; ґ) 5²=2x; д) x²=49.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».