ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, Вправа 1147
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019 · Остання цифра п’ятого степеня
Відкрити сторінку 245 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 1147
Доведіть, що n⁵−n ділиться на 10.
🧠 Розв’язання · Вправа 1147
- n⁵−n=n(n−1)(n+1)(n²+1).
- Добуток завжди парний.
- За модулем 5 для будь-якого n маємо n⁵≡n (мала теорема Ферма, а для кратних 5 — очевидно).
- Отже, n⁵−n ділиться і на 2, і на 5, тобто на 10.
✅ Відповідь · Вправа 1147
n⁵ має ту саму останню цифру, що й n.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 245Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 245, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Бевз Г. П. 2019.