Вправа 1136
✓ перевіреноДовжина екватора кулі діаметра 40 см
Підказка
L=πd.
Відповідь
40π см.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 245
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 1137
✓ перевіреноЧи перетинаються дві кулі
Підказка
Для спільних точок має виконуватися |R−r|≤d≤R+r.
Відповідь
Ні.
Вправа 1138
✓ перевіреноВідношення площ сфер
Підказка
S∝R².
Відповідь
1:4.
Вправа 1139
✓ перевіреноКуби з ребрами m:n
Підказка
S∝a², V∝a³.
Відповідь
а) m²:n²; б) m³:n³.
Вправа 1140
✓ перевіреноОб’єм куба за площею поверхні 120 см²
Підказка
6a²=120.
Відповідь
40√5 см³.
Вправа 1141
✓ перевіреноОб’єм рівнореберної правильної трикутної призми
Підказка
Сторона основи й висота по 6 дм.
Відповідь
54√3 дм³.
Вправа 1142
✓ перевіреноОб’єм циліндричної бочки
Підказка
r=4 дм, h=9 дм.
Відповідь
144π дм³.
Вправа 1143
✓ перевіреноДва циліндри однакової висоти з радіусами 2:3
Підказка
Об’єм однозначно визначається через r²h; повна поверхня містить також доданок rh.
Відповідь
а) однозначно визначити не можна без висоти; б) 4:9.
Вправа 1144
✓ перевіреноПлоща поверхні й об’єм кулі
Підказка
S=4πR², V=4πR³/3.
Відповідь
а) S=π м², V=π/6 м³; б) S=1/π м², V=1/(6π²) м³.
Вправа 1145
✓ перевіреноМарс і Земля: масштабування площі та об’єму
Підказка
Діаметр Марса приблизно у 2 рази менший.
Відповідь
Площа менша у 4 рази; об’єм — у 8 разів.
Вправа 1146
✓ перевіреноОбертання рівнобедреного прямокутного трикутника навколо гіпотенузи 4 дм
Підказка
Утворюються два однакові конуси зі спільною основою.
Відповідь
S=8√2π дм²; V=16π/3 дм³.
Вправа 1147
✓ перевіреноОстання цифра п’ятого степеня
Підказка
Доведіть, що n⁵−n ділиться на 10.
Відповідь
n⁵ має ту саму останню цифру, що й n.
Вправа 1148
✓ перевіреноЗамінити зірочки цифрами
Підказка
Достатньо навести по одному правильному заповненню.
Відповідь
Один варіант: а) 11·11=121; б) 10·92=920; в) 99+98=197; г) 14·45=630.
Вправа 1149
✓ перевіреноБуквені арифметичні ребуси
Підказка
Різні букви мають означати різні цифри.
Відповідь
а) КУТ=289 (17²=289); б) розв’язку немає; в) ВОДА=8213, ОКЕАН=24639.
Вправа 1150
✓ перевіреноАмеби, що подвоюються щохвилини
Підказка
Дві початкові амеби — це стан пробірки за одну хвилину після старту з однієї.
Відповідь
Через 59 хвилин.
Вправа 1151
✓ перевіреноПарадокс кількості пращурів
Підказка
Кожне покоління назад формально подвоює кількість предків.
Відповідь
Формально понад 2³³ (>8 млрд), але реально значно менше через повторення тих самих предків у різних гілках.
Вправа 1152
✓ перевіреноЗадача Ейлера про зростання населення
Підказка
Потрібно 1,01^x=10.
Відповідь
≈232 роки.
Вправа 1153
✓ перевіреноЗадача Ньютона про капітал
Підказка
Щороку після витрати 100 фунтів решта збільшується на третину.
Відповідь
1480 фунтів.
Вправа 1154
✓ перевіреноЗадача Авіценни: куби за модулем 9
Підказка
Перевірте три можливі остачі.
Відповідь
Доведено: для остач 1, 4 або 7 куб має остачу 1 за модулем 9.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».