Підручник «Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас» · Істер О. С. · 2018. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Проміжки монотонності основних функцій
Використай відомі форми графіків: прямої, параболи, гіперболи та квадратного кореня.
1) зростає на ℝ; 2) спадає на ℝ; 3) спадає (−∞;0], зростає [0;+∞); 5) зростає [0;+∞).
Довести парність функцій
Перевір симетричність області визначення та рівність f(−x)=f(x).
Функції 1), 2), 3) парні.
Довести непарність функцій
Для непарності потрібно одержати f(−x)=−f(x).
Зокрема, функції 1) x⁵ і 3) x³+x є непарними.
Дослідити функцію на парність
Обчисли значення функції в точці −x і порівняй з f(x) та −f(x).
Парність визначається перевіркою рівностей f(−x)=f(x) та f(−x)=−f(x) на симетричній області визначення.
Використати симетрію графіка парної або непарної функції
Графік парної функції симетричний відносно осі Oy, непарної — відносно початку координат.
Парна: (x;y)→(−x;y). Непарна: (x;y)→(−x;−y).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».