Вправа 1.4
✓ перевіреноПорівняти x і y
Підказка
Використайте монотонність показникової функції.
Відповідь
1) x<y; 2) x>y.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 13
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 1.5
✓ перевіреноПорівняти m і n
Підказка
Для основи меншої за 1 порядок показників обернений.
Відповідь
1) m<n; 2) m>n.
Вправа 1.6
✓ перевіреноПорівняти степені
Підказка
Однакові додатні основи порівнюйте за показниками з урахуванням монотонності.
Відповідь
1) 4⁰·²<4⁰·⁵; 2) (3/7)⁻²<(3/7)⁻³.
Вправа 1.7
✓ перевіреноПорівняти степені з дробовою основою
Підказка
Якщо 0<a<1, більшому показнику відповідає менше значення.
Відповідь
1) (4/9)⁰·⁸>(4/9)⁰·⁹; 2) 8⁻²<8⁻¹·⁹.
Вправа 1.8
✓ перевіреноГрафіки y=1,4ˣ і y=0,7ˣ
Підказка
Обидва графіки проходять через (0;1), а y=0 є горизонтальною асимптотою.
Відповідь
1) y=1,4ˣ — зростаюча; 2) y=0,7ˣ — спадна. Для обох D=R, E=(0;+∞), графік проходить через (0;1), асимптота y=0.
Вправа 1.9
✓ перевіреноГрафіки y=0,6ˣ і y=2,3ˣ
Підказка
Властивості визначає положення основи відносно 1.
Відповідь
1) y=0,6ˣ — спадна; 2) y=2,3ˣ — зростаюча; решта базових властивостей стандартні для показникової функції.
Вправа 1.10
✓ перевіреноПорівняти a і b за степенями
Підказка
Визначте, чи основа більша чи менша за 1.
Відповідь
1) a<b; 2) a>b.
Вправа 1.11
✓ перевіреноПорівняти p і q
Підказка
Для основи в (0;1) показникова функція спадна.
Відповідь
1) p>q; 2) p<q.
Вправа 1.12
✓ перевіреноПорівняти основу a з одиницею
Підказка
Зіставте показники і напрям нерівності.
Відповідь
1) a>1; 2) 0<a<1.
Вправа 1.13
✓ перевіреноВизначити, чи a більше за 1
Підказка
Порівняйте показники степенів.
Відповідь
1) a>1; 2) 0<a<1.
Вправа 1.14
✓ перевіреноЗнайти множину значень функцій
Підказка
Для aˣ завжди aˣ>0; далі врахуйте вертикальне зміщення та знак.
Відповідь
1) (−∞;0); 2) (1;+∞); 3) (−3;+∞); 4) (−∞;1).
Вправа 1.15
✓ перевіреноМножини значень перетворених показникових функцій
Підказка
Показниковий множник завжди додатний.
Відповідь
1) (−∞;0); 2) (−5;+∞); 3) (5;+∞); 4) (−∞;2).
Вправа 1.16
✓ перевіреноРадіоактивний розпад плутонію за 8 років
Підказка
m(t)=m₀·(1/2)^(t/T₀), T₀=140 діб.
Відповідь
≈3,1·10⁻⁶ г плутонію.
Вправа 1.17
✓ перевіреноРадіоактивний розпад торію за 4 роки
Підказка
Скористайтеся законом напіврозпаду.
Відповідь
≈9,5·10⁻¹⁸ г торію (практично нуль для заданої моделі).
Вправа 1.18
✓ перевіреноТиск повітря на висоті 1200 м
Підказка
p₂≈p₁·0,8886^(h₂−h₁), висоти беріть у кілометрах.
Відповідь
≈667,7 мм рт. ст.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».