Вправа 14.1
✓ перевіреноОбчислити розміщення, перестановки та комбінації
Підказка
Використайте Aₙᵏ=n!/(n−k)!, Pₙ=n!, Cₙᵏ=n!/[k!(n−k)!].
Відповідь
1) 12; 2) 60; 3) 24; 4) 720; 5) 10; 6) 35.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 133
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 14.2
✓ перевіреноОбчислити розміщення, перестановки та комбінації
Підказка
Застосуйте стандартні комбінаторні формули.
Відповідь
1) 20; 2) 24; 3) 6; 4) 120; 5) 10; 6) 21.
Вправа 14.3
✓ перевіреноУтворити всі перестановки заданих множин
Підказка
Для двох елементів є 2!=2 перестановки, для трьох — 3!=6.
Відповідь
1) 2 перестановки; 2) 6 перестановок, перелічених у розв’язанні.
Вправа 14.4
✓ перевіреноУтворити всі перестановки заданих множин
Підказка
Перестановка використовує всі елементи рівно по одному разу.
Відповідь
1) 2 перестановки; 2) 6 перестановок.
Вправа 14.5
✓ перевіреноЧотирицифрові числа з цифр 5,6,7,8 без повторень
Підказка
Треба переставити всі чотири різні цифри.
Відповідь
24 числа.
Вправа 14.6
✓ перевіреноТрицифрові числа з цифр 1,2,3 без повторень
Підказка
Використайте всі три різні цифри.
Відповідь
6 чисел.
Вправа 14.7
✓ перевіреноВибір фруктів із 6 яблук і 9 слив
Підказка
Для одного фрукта — правило суми, для пари різних типів — правило добутку.
Відповідь
1) 15; 2) 54.
Вправа 14.8
✓ перевіреноВибір учнів у класі з 12 юнаків і 16 дівчат
Підказка
Застосуйте правило суми та правило добутку.
Відповідь
1) 28; 2) 192.
Вправа 14.9
✓ перевіреноСкоротити дроби з факторіалами та комбінаторними числами
Підказка
Розкрийте лише ті множники факторіалів, що скорочуються.
Відповідь
1) 336; 2) 1/840; 3) 7/20; 4) 2/3.
Вправа 14.10
✓ перевіреноСкоротити дроби з факторіалами та комбінаторними числами
Підказка
Використайте формули Pₙ, Aₙᵏ і Cₙᵏ.
Відповідь
1) 1/20; 2) 56; 3) 56/5; 4) 7/2.
Вправа 14.11
✓ перевіреноОбчислити комбінаторні вирази
Підказка
Спочатку обчисліть окремі P, A, C.
Відповідь
1) 6; 2) 25; 3) 56; 4) 19.
Вправа 14.12
✓ перевіреноОбчислити комбінаторні вирази
Підказка
Скористайтеся тим, що Cₙⁿ=1.
Відповідь
1) 3; 2) 7/3; 3) 420; 4) 28.
Вправа 14.13
✓ перевіреноПара літер для голосного і приголосного звуків у слові «яблуко»
Підказка
Порахуйте голосні й приголосні літери та застосуйте правило добутку.
Відповідь
9 способів.
Вправа 14.14
✓ перевіреноПара літер для голосного і приголосного звуків у слові «слива»
Підказка
Виберіть одну голосну та одну приголосну.
Відповідь
6 способів.
Вправа 14.15
✓ перевіреноСкількома способами вишикувати в ряд 5 дітей
Підказка
Це перестановки п’яти різних елементів.
Відповідь
120 способів.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».