ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 228

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 228 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Істер

Вправа Г6.1

✓ перевірено

Накреслити конус із висотою PK і твірною PM

Підказка

K — центр основи, PK перпендикулярна площині основи, M лежить на колі основи.

Відповідь

Побудова описана в розв’язанні: PK — висота, PM — твірна.

Покрокове розв’язання · № Г6.1 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.2

✓ перевірено

Накреслити конус із висотою BK і радіусом KL

Підказка

K — центр круглої основи.

Відповідь

Побудова описана в розв’язанні: BK — висота, KL — радіус.

Покрокове розв’язання · № Г6.2 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.3

✓ перевірено

Висота конуса за r=8 см і l=10 см

Підказка

l²=h²+r².

Відповідь

6 см.

Покрокове розв’язання · № Г6.3 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.4

✓ перевірено

Радіус конуса за h=24 см і l=25 см

Підказка

r²=l²−h².

Відповідь

7 см.

Покрокове розв’язання · № Г6.4 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.5

✓ перевірено

Радіус і висота за твірною 6 см та кутом 30° з основою

Підказка

h=l sin30°, r=l cos30°.

Відповідь

r=3√3 см; h=3 см.

Покрокове розв’язання · № Г6.5 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.6

✓ перевірено

Твірна і висота за r=2 см та кутом 45°

Підказка

tg45°=h/r.

Відповідь

l=2√2 см; h=2 см.

Покрокове розв’язання · № Г6.6 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.7

✓ перевірено

Площа осьового перерізу за h=8 см і кутом 60° між твірною та висотою

Підказка

Sосьов=rh.

Відповідь

64√3 см².

Покрокове розв’язання · № Г6.7 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.8

✓ перевірено

Площа осьового перерізу за l=6 см і кутом 30° з висотою

Підказка

r=l sin30°, h=l cos30°.

Відповідь

9√3 см².

Покрокове розв’язання · № Г6.8 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.9

✓ перевірено

Кут між твірною і площиною основи, якщо l=2h

Підказка

sinα=h/l.

Відповідь

30°.

Покрокове розв’язання · № Г6.9 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.10

✓ перевірено

Кут між твірною і висотою, якщо r=h

Підказка

У прямокутному трикутнику катети рівні.

Відповідь

45°.

Покрокове розв’язання · № Г6.10 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.11

✓ перевірено

Прямокутний осьовий переріз з гіпотенузою 10 см

Підказка

Осьовий переріз — рівнобедрений; якщо він прямокутний, прямий кут лежить при вершині конуса.

Відповідь

1) 5 см; 2) 5√2 см; 3) 5 см; 4) 25 см².

Покрокове розв’язання · № Г6.11 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.12

✓ перевірено

Рівносторонній осьовий переріз зі стороною 6 см

Підказка

Основа трикутника — діаметр конуса.

Відповідь

1) 3 см; 2) 6 см; 3) 3√3 см; 4) 9√3 см².

Покрокове розв’язання · № Г6.12 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.13

✓ перевірено

Площа перерізу через середину висоти при r=6 см

Підказка

Подібні конуси мають лінійний коефіцієнт 1/2.

Відповідь

9π см².

Покрокове розв’язання · № Г6.13 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.14

✓ перевірено

Площа основи за радіусом середнього перерізу 4 см

Підказка

На половині висоти радіус удвічі менший за радіус основи.

Відповідь

64π см².

Покрокове розв’язання · № Г6.14 →Сторінка 228 у підручнику

Вправа Г6.15

✓ перевірено

Відношення частин висоти за площею паралельного перерізу

Підказка

Із площі 4π знайдіть радіус перерізу.

Відповідь

1 : 1.

Покрокове розв’язання · № Г6.15 →Сторінка 228 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».