ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 34

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 34 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 6.1.1

✓ перевірено

Розв’язуємо log_2(x−1)=1

Підказка

Перейди до показникової форми.

Відповідь

x=3.

Покрокове розв’язання вправи 6.1.1 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.1.2

✓ перевірено

Розв’язуємо log_3(2x+1)=3

Підказка

2x+1=3³.

Відповідь

x=13.

Покрокове розв’язання вправи 6.1.2 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.1.3

✓ перевірено

Розв’язуємо lg(3−2x)=2

Підказка

lg A=2 означає A=100.

Відповідь

x=−97/2.

Покрокове розв’язання вправи 6.1.3 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.1.4

✓ перевірено

Розв’язуємо log_(1/6)(4x−8)=−2

Підказка

(1/6)^(−2)=36.

Відповідь

x=11.

Покрокове розв’язання вправи 6.1.4 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.1.5

✓ перевірено

Розв’язуємо log_7(x²−2x−8)=1

Підказка

Аргумент дорівнює 7.

Відповідь

x=−3; 5.

Покрокове розв’язання вправи 6.1.5 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.1.6

✓ перевірено

Розв’язуємо log_(1/2)(x²+4x−5)=−4

Підказка

(1/2)^(−4)=16.

Відповідь

x=−7; 3.

Покрокове розв’язання вправи 6.1.6 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.2.1

✓ перевірено

Розв’язуємо log_(1/5)(x+7)=−3

Підказка

(1/5)^(−3)=125.

Відповідь

x=118.

Покрокове розв’язання вправи 6.2.1 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.2.2

✓ перевірено

Розв’язуємо log_4(2x−5)=0,5

Підказка

4^0,5=2.

Відповідь

x=7/2.

Покрокове розв’язання вправи 6.2.2 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.2.3

✓ перевірено

Розв’язуємо log_√3(x²−5x−3)=2

Підказка

(√3)²=3.

Відповідь

x=−1; 6.

Покрокове розв’язання вправи 6.2.3 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.2.4

✓ перевірено

Розв’язуємо log_(1/2)(x²−5x+6)=−1

Підказка

(1/2)^(−1)=2.

Відповідь

x=1; 4.

Покрокове розв’язання вправи 6.2.4 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.3.1

✓ перевірено

Розв’язуємо log_π(x+1)=log_π(4x−5)

Підказка

Для однакових допустимих основ прирівняй аргументи.

Відповідь

x=2.

Покрокове розв’язання вправи 6.3.1 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.3.2

✓ перевірено

Розв’язуємо log_5(3x−5)=log_5(x−3)

Підказка

Спочатку врахуй ОДЗ x>3.

Відповідь

Розв’язків немає.

Покрокове розв’язання вправи 6.3.2 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.4.1

✓ перевірено

Розв’язуємо log_9(4x−6)=log_9(x−2)

Підказка

ОДЗ вимагає x>2.

Відповідь

Розв’язків немає.

Покрокове розв’язання вправи 6.4.1 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.4.2

✓ перевірено

Розв’язуємо log_(1/4)(x+7)=log_(1/4)(2x+5)

Підказка

Прирівняй аргументи.

Відповідь

x=2.

Покрокове розв’язання вправи 6.4.2 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.5.1

✓ перевірено

Розв’язуємо log_2√x−log_2(1/x)=6

Підказка

Вирази через log_2x.

Відповідь

x=16.

Покрокове розв’язання вправи 6.5.1 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.5.2

✓ перевірено

Розв’язуємо log_2x+log_4x+log_8x=11

Підказка

Познач t=log_2x.

Відповідь

x=64.

Покрокове розв’язання вправи 6.5.2 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.5.3

✓ перевірено

Розв’язуємо 2log_3x+log_9x−log_27x=6,5

Підказка

Познач t=log_3x.

Відповідь

x=27.

Покрокове розв’язання вправи 6.5.3 →Сторінка 34 у підручнику

Вправа 6.5.4

✓ перевірено

Розв’язуємо log_6x+2log_36x+3log_216x=3

Підказка

Познач t=log_6x.

Відповідь

x=6.

Покрокове розв’язання вправи 6.5.4 →Сторінка 34 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».