ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 32

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 32 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 5.28.1

✓ перевірено

Область визначення y=1/lg(x²+1)

Підказка

Аргумент додатний автоматично; знаменник не має дорівнювати нулю.

Відповідь

D=ℝ∖{0}.

Покрокове розв’язання вправи 5.28.1 →Сторінка 32 у підручнику

Вправа 5.28.2

✓ перевірено

Область визначення y=lg(1+sin x)

Підказка

Потрібно 1+sin x>0.

Відповідь

D=ℝ∖{−π/2+2πk | k∈ℤ}.

Покрокове розв’язання вправи 5.28.2 →Сторінка 32 у підручнику

Вправа 5.28.3

✓ перевірено

Область визначення y=√(lg(sin x))

Підказка

Потрібно lg(sin x)≥0.

Відповідь

D={π/2+2πk | k∈ℤ}.

Покрокове розв’язання вправи 5.28.3 →Сторінка 32 у підручнику

Вправа 5.28.4

✓ перевірено

Область визначення y=lg(x+8)−5/lg(−x−1)

Підказка

Врахуй умови обох логарифмів і ненульовість знаменника.

Відповідь

D=(−8;−2)∪(−2;−1).

Покрокове розв’язання вправи 5.28.4 →Сторінка 32 у підручнику

Вправа 5.28.5

✓ перевірено

Область визначення y=lg(10x−x²)−1/lg(8−x)

Підказка

Перший аргумент >0; другий аргумент >0 і його логарифм ≠0.

Відповідь

D=(0;7)∪(7;8).

Покрокове розв’язання вправи 5.28.5 →Сторінка 32 у підручнику

Вправа 5.28.6

✓ перевірено

Область визначення y=log_(2−x)(8+7x−x²)

Підказка

Основа логарифма >0 і ≠1; аргумент >0.

Відповідь

D=(−1;1)∪(1;2).

Покрокове розв’язання вправи 5.28.6 →Сторінка 32 у підручнику

Вправа 5.29.1

✓ перевірено

Будуємо y=|log_0,2x|/log_0,2x

Підказка

Вираз дорівнює знаку логарифма.

Відповідь

y=1 при 0<x<1; y=−1 при x>1; x=1 виключено.

Покрокове розв’язання вправи 5.29.1 →Сторінка 32 у підручнику

Вправа 5.29.2

✓ перевірено

Будуємо y=√((log_3x)²·log_x3)

Підказка

Скористайся log_x3=1/log_3x.

Відповідь

Графік y=√(log_3x) для x>1.

Покрокове розв’язання вправи 5.29.2 →Сторінка 32 у підручнику

Вправа 5.30.1

✓ перевірено

Розв’язуємо √(x²+15)=x+1

Підказка

Права частина має бути невід’ємною.

Відповідь

x=7.

Покрокове розв’язання вправи 5.30.1 →Сторінка 32 у підручнику

Вправа 5.30.2

✓ перевірено

Розв’язуємо √(x+4)+√(x−4)=2

Підказка

Область визначення: x≥4.

Відповідь

Розв’язків немає.

Покрокове розв’язання вправи 5.30.2 →Сторінка 32 у підручнику

Вправа 5.30.3

✓ перевірено

Розв’язуємо ∛x+⁶√x−2=0

Підказка

Познач t=⁶√x≥0.

Відповідь

x=1.

Покрокове розв’язання вправи 5.30.3 →Сторінка 32 у підручнику

Вправа 5.30.4

✓ перевірено

Розв’язуємо √(x+1)+⁴√(x+1)−6=0

Підказка

Познач t=⁴√(x+1)≥0.

Відповідь

x=15.

Покрокове розв’язання вправи 5.30.4 →Сторінка 32 у підручнику

Вправа 5.30.5

✓ перевірено

Розв’язуємо 3cos²x+7sin x−5=0

Підказка

Замінити cos²x на 1−sin²x.

Відповідь

x=(−1)^k·arcsin(1/3)+πk, k∈ℤ.

Покрокове розв’язання вправи 5.30.5 →Сторінка 32 у підручнику

Вправа 5.30.6

✓ перевірено

Розв’язуємо cos2x−5cos x−2=0

Підказка

Скористайся cos2x=2cos²x−1.

Відповідь

x=±2π/3+2πk, k∈ℤ.

Покрокове розв’язання вправи 5.30.6 →Сторінка 32 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».