Вправа 10.1.1
✓ перевіреноПервісні для f(x)=4−2x
Підказка
Інтегруй доданки окремо.
Відповідь
F(x)=4x−x²+C.
ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 55
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 10.1.2
✓ перевіреноПервісні для f(x)=3x²−x+5
Підказка
Застосуй лінійність інтеграла.
Відповідь
F(x)=x³−x²/2+5x+C.
Вправа 10.1.3
✓ перевіреноПервісні для f(x)=5sinx+cosx
Підказка
∫sinx dx=−cosx, ∫cosx dx=sinx.
Відповідь
F(x)=−5cosx+sinx+C.
Вправа 10.1.4
✓ перевіреноПервісні для f(x)=5e^x−2·3^x
Підказка
∫a^x dx=a^x/ln a.
Відповідь
F(x)=5e^x−2·3^x/ln3+C.
Вправа 10.1.5
✓ перевіреноПервісні для f(x)=6/x−x³ на (−∞;0)
Підказка
На від’ємній півосі ∫dx/x=ln(−x).
Відповідь
F(x)=6ln(−x)−x⁴/4+C.
Вправа 10.1.6
✓ перевіреноПервісні для f(x)=4/√x+x³
Підказка
4/√x=4x^(−1/2).
Відповідь
F(x)=8√x+x⁴/4+C.
Вправа 10.1.7
✓ перевіреноПервісні для f(x)=1/x³+3/x⁴
Підказка
Запиши степені з від’ємними показниками.
Відповідь
F(x)=−1/(2x²)−1/x³+C.
Вправа 10.1.8
✓ перевіреноПервісні для f(x)=√x−6/x⁵
Підказка
Застосуй степеневу формулу.
Відповідь
F(x)=(2/3)x^(3/2)+3/(2x⁴)+C.
Вправа 10.2.1
✓ перевіреноПервісні для f(x)=x+3
Підказка
Інтегруй почленно.
Відповідь
F(x)=x²/2+3x+C.
Вправа 10.2.2
✓ перевіреноПервісні для f(x)=x²+4x−1
Підказка
Інтегруй почленно.
Відповідь
F(x)=x³/3+2x²−x+C.
Вправа 10.2.3
✓ перевіреноПервісні для f(x)=0,5e^x+2^x ln2
Підказка
Похідна 2^x дорівнює 2^xln2.
Відповідь
F(x)=0,5e^x+2^x+C.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».