ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 62

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 62 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 11.2.1

✓ перевірено

Площа на рис. 11.5а: y=x⁴, −1≤x≤0

Підказка

Інтегруй x⁴ на заданому проміжку.

Відповідь

S=1/5.

Покрокове розв’язання вправи 11.2.1 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.2.2

✓ перевірено

Площа на рис. 11.5б: y=sinx, 0≤x≤π

Підказка

sinx≥0 на [0;π].

Відповідь

S=2.

Покрокове розв’язання вправи 11.2.2 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.2.3

✓ перевірено

Площа на рис. 11.5в: y=2^x, 1≤x≤2

Підказка

∫2^x dx=2^x/ln2.

Відповідь

S=2/ln2.

Покрокове розв’язання вправи 11.2.3 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.2.4

✓ перевірено

Площа на рис. 11.5г: y=−2x−x², −2≤x≤−1

Підказка

На зафарбованому проміжку функція невід’ємна.

Відповідь

S=2/3.

Покрокове розв’язання вправи 11.2.4 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.2.5

✓ перевірено

Площа на рис. 11.5ґ: y=1/x³, 1≤x≤3

Підказка

∫x^(−3)dx=−1/(2x²).

Відповідь

S=4/9.

Покрокове розв’язання вправи 11.2.5 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.2.6

✓ перевірено

Площа на рис. 11.5д: y=4/x, 1≤x≤e

Підказка

∫dx/x=lnx.

Відповідь

S=4.

Покрокове розв’язання вправи 11.2.6 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.3.1

✓ перевірено

Обчислюємо ∫₅⁷x dx

Підказка

Первісна x²/2.

Відповідь

12.

Покрокове розв’язання вправи 11.3.1 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.3.2

✓ перевірено

Обчислюємо ∫₃⁸ dx

Підказка

Інтеграл сталої 1 дорівнює довжині проміжку.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 11.3.2 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.3.3

✓ перевірено

Обчислюємо ∫₋₃⁰x² dx

Підказка

Первісна x³/3.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 11.3.3 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.3.4

✓ перевірено

Обчислюємо ∫₀^(π/3)sinx dx

Підказка

Первісна sinx — −cosx.

Відповідь

1/2.

Покрокове розв’язання вправи 11.3.4 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.3.5

✓ перевірено

Обчислюємо ∫_(π/4)^(π/3) dx/cos²x

Підказка

Первісна 1/cos²x — tgx.

Відповідь

√3−1.

Покрокове розв’язання вправи 11.3.5 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.3.6

✓ перевірено

Обчислюємо ∫₁₆¹⁰⁰ dx/√x

Підказка

Первісна x^(−1/2) — 2√x.

Відповідь

12.

Покрокове розв’язання вправи 11.3.6 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.3.7

✓ перевірено

Обчислюємо ∫_(e²)^(e³) dx/x

Підказка

Первісна 1/x — lnx.

Відповідь

Покрокове розв’язання вправи 11.3.7 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.3.8

✓ перевірено

Обчислюємо ∫₁¹⁰ dx/x²

Підказка

Первісна x^(−2) — −1/x.

Відповідь

9/10.

Покрокове розв’язання вправи 11.3.8 →Сторінка 62 у підручнику

Вправа 11.3.9

✓ перевірено

Обчислюємо ∫₋₂³3^x dx

Підказка

Первісна 3^x/ln3.

Відповідь

242/(9ln3).

Покрокове розв’язання вправи 11.3.9 →Сторінка 62 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».