ГДЗ · Математика · 5 клас · сторінка 309

ГДЗ Математика 5 клас — Мерзляк А. Г. 2022, вправа 1133

Математика. 5 клас · Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2022 · Доводимо, що всі гноми були одного зросту

Відкрити сторінку 309 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 1133

Розглянь найвищого гнома серед сімки: його зріст дорівнює середньому зросту сусідів, а середнє не може перевищувати найбільше значення.

🧠 Розв’язання вправи 1133 крок за кроком

  1. Нехай M — найбільший зріст серед семи гномів.
  2. Зріст гнома з ростом M дорівнює середньому арифметичному зростів його двох сусідів, а кожен із сусідів не вищий за M.
  3. Середнє двох чисел, кожне з яких не більше за M, дорівнює M лише тоді, коли обидва вони дорівнюють M.
  4. Отже обидва сусіди найвищого гнома також мають зріст M; повторюючи це міркування по колу для кожного наступного сусіда, дістаємо, що всі семеро гномів мають зріст M.

✅ Відповідь до вправи 1133

Усі гноми мають однаковий зріст, що й потрібно було довести.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 309Перейди одразу до потрібного номера

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 309, ГДЗ Математика 5 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2022.