ГДЗ Математика 5 клас — Мерзляк А. Г. 2022, вправа 725
Математика. 5 клас · Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2022 · Чи можна пересадити дітей так, щоб половина хлопчиків сиділа з дівчатками
Відкрити сторінку 200 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 725
У будь-якій розсадці кількість "мішаних" пар однакова, якщо рахувати її від дівчаток чи від хлопчиків, — це одне й те саме число. Перевір, чи узгоджується парність половини дівчаток і половини хлопчиків.
🧠 Розв’язання вправи 725 крок за кроком
- Нехай дівчаток G, хлопчиків B, G+B=30.
- Щоб рівно половина дівчаток (G/2) сиділа з хлопчиками, кількість дівчаток, які лишаються сидіти одна з одною, дорівнює G−G/2=G/2, і це число має бути парним (щоб дівчатка розбилися на пари одна з одною) — отже, G ділиться на 4.
- Кількість "мішаних" пар завжди однакова, з якого боку її рахувати: вона дорівнює і кількості дівчаток серед мішаних пар, і кількості хлопчиків серед мішаних пар.
- Якщо G ділиться на 4, то B=30−G дає остачу 2 при діленні на 4 (бо 30 саме дає остачу 2, а G — остачу 0).
- Щоб половина хлопчиків (B/2) сиділа з дівчатками, за тим самим міркуванням потрібно, щоб і B ділилося на 4 — а це неможливо, якщо G уже ділиться на 4.
Інші вправи сторінки 200Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 200, ГДЗ Математика 5 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2022.