Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Рівняння з модулем
Модуль не може бути від’ємним. Якщо |A| = c і c > 0, то A = c або A = −c.
1) −7; 7. 2) немає. 3) −3/7; 3/7. 4) 1; 9. 5) −9. 6) немає. 7) −2/3; −2. 8) немає.
Ще рівняння з модулем
Спочатку ізолюй модуль, а потім розглянь два випадки для виразу всередині.
1) −3; 3. 2) немає. 3) −15; −9. 4) −20; 100. 5) −0,9; 2,3. 6) −4; 0; 4.
Знаходимо параметр за відомим коренем
Якщо відомо, що певне число є коренем, підстав його замість x і розв’яжи отримане рівняння відносно a.
1) a = −3; 2) a = 55.
Параметр за заданим коренем
Підстав відомий корінь у рівняння — залишиться звичайне рівняння тільки відносно a.
1) a = −7/9; 2) a = 1/3.
Добираємо параметр для цілого кореня
Треба вказати хоча б один приклад b. Обери b так, щоб після ділення корінь був цілим.
Один із можливих наборів: 1) b=1; 2) b=3; 3) b=1; 4) b=1/6.
Складаємо рівняння із заданою кількістю коренів
Лінійне рівняння з ненульовим коефіцієнтом має один корінь; 0x=0 — безліч; 0x=1 — жодного.
Наприклад: 1) x=−4; 2) 0x=0; 3) 0x=1.
Цілі значення параметра для цілого кореня
Корінь має бути цілим, тому знаменник повинен бути цілим дільником чисельника.
1) m = −3, −1, 1, 3; 2) m = −53, −11, −5, −3, 3, 45.
Натуральний корінь рівняння
Корінь має бути додатним натуральним числом, тому врахуй не лише подільність, а й знак.
1) n = −5, −1; 2) n = 7, 11, 31.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора й рік видання.