ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 1138
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Розв’язуємо три нелінійні системи
Відкрити сторінку 280 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 1138
Розкладай різницю квадратів та переходь від квадратів до модулів.
🧠 Розв’язання вправи 1138 крок за кроком
- 1) x²−y²=0 ⇒ (x−y)(x+y)=0, тому y=x або y=−x.
- Якщо y=x, то x+2x=3 ⇒ x=1, y=1. Якщо y=−x, то x−2x=3 ⇒ x=−3, y=3.
- Отже, розв’язки першої системи: (1;1) і (−3;3).
- 2) x−2y=0 ⇒ x=2y. Тоді |y−2x|=|y−4y|=3|y|=3, звідси |y|=1.
- При y=1 маємо x=2; при y=−1 маємо x=−2. Розв’язки: (2;1) і (−2;−1).
- 3) x²−2xy+y²=4 ⇒ (x−y)²=4 ⇒ |x−y|=2. Разом із |x+y|=2 маємо x−y=±2 та x+y=±2.
- Розв’язуючи чотири комбінації знаків, дістаємо (2;0), (−2;0), (0;2), (0;−2).
✅ Відповідь до вправи 1138
1) (1;1), (−3;3); 2) (2;1), (−2;−1); 3) (2;0), (−2;0), (0;2), (0;−2).
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 280: № 1134 · № 1135 · № 1136 · № 1137 · № 1139
Дивись також усі ГДЗ сторінки 280, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.