ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 76
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Площа поверхні другого з двох подібних многогранників
Відкрити сторінку 33 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 76
Спочатку знайдіть площу поверхні першого тіла; площі подібних тіл відносяться як k².
🧠 Розв’язання · Вправа 76
- Основа першого многогранника — правильний трикутник зі стороною 6 см.
- Площа однієї основи Sосн=6²√3/4=9√3 см², двох основ — 18√3 см².
- Кожна бічна грань — паралелограм зі сторонами 6 см і 4√2 см та гострим кутом 45°.
- Площа однієї бічної грані: 6·4√2·sin45°=24 см².
- Три бічні грані мають площу 72 см².
- Отже S₁=72+18√3 см².
- Коефіцієнт подібності першого многогранника до другого k=2/3, тому S₁/S₂=k²=4/9.
- S₂=(9/4)S₁=162+81√3/2 см².
Інші вправи сторінки 33Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 33, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.