Вправа 1
✓ перевіреноЗнайти значення степенів із показником 1/4
Підказка
Степінь a^(1/4) — це арифметичний корінь четвертого степеня з a.
Відповідь
а) 3; б) 5; в) ≈0,2783; г) 1.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 11
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 2
✓ перевіреноОбчислити квадратні корені через степені
Підказка
Для невід’ємного a виконується a^0,5=√a.
Відповідь
а) 3; б) 2,5; в) 0,4; г) 0.
Вправа 3
✓ перевіреноВід’ємний показник степеня
Підказка
Для a≠0 маємо a⁻¹=1/a.
Відповідь
а) 1/4; б) 1/2; в) 2; г) −1.
Вправа 4
✓ перевіреноВизначити степені, які не існують у дійсних числах
Підказка
Парний корінь із від’ємного числа та нуль у від’ємному степені не визначені у ℝ.
Відповідь
в) (−5)^0,5; д) 0^(−√3).
Вправа 5
✓ перевіреноУказати показникові функції
Підказка
Показникова функція має вигляд y=aˣ, де a>0 і a≠1.
Відповідь
y=πˣ та y=√(2ˣ)=(√2)ˣ.
Вправа 6
✓ перевіреноУказати зростаючі показникові функції
Підказка
aˣ зростає при a>1 і спадає при 0<a<1.
Відповідь
Зростаючі: а), б), ґ).
Вправа 7
✓ перевіреноСпільні точки графіків із y=2ˣ
Підказка
Використайте додатність 2ˣ та порівняйте графік із прямою.
Відповідь
а) так, (1;2); б) так, (1;2) і (2;4); в) так, одна спільна точка; г) ні.
Вправа 8
✓ перевіреноПодати числа степенями з основою 2
Підказка
Скористайтеся рівностями 2¹⁰=1024 та 2⁻⁴=1/16.
Відповідь
а) 2³; б) 2⁻⁴; в) 2^(1/2); г) 2⁻²; ґ) 2¹⁰; д) 2⁻¹; е) 2^(2/3); є) 2⁻⁴.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».